dBi – Energiegewinn der isotropen Antenne

dBi - Antennengewinn („G”) ausgedrückt in der Einheit dBi teilt uns mit, um welchen Wert in Dezibel, der Antennengewinn größer im Vergleich zur hypothetischen isotropen Antenne ist, unter der Annahme, dass beiden Antennen dieselbe Leistung zugeführt wird.

In Wahrheit ist dies ein rein theoretischer Wert, da die isotrope Antenne in Wirklichkeit nicht existiert, und diese weder konstruiert noch gebaut werden kann. Man kann sie nur berechnen oder sie sich theoretisch vorstellen.

Woher stammt die Bezeichnung isotrop? Isotropie, isotrop, aus dem Griechischen „isos”, also gleich, identisch, und „trópos”, also Richtung, Drehung. In der Wissenschaft werden damit Eigenschaften von Körpern bezeichnet, die identische, gleichmäßige Eigenschaften in allen Richtungen haben.

Also ist die theoretische isotrope Antenne ein unendlich kleiner Punkt im Vakuum, der ideal gleichmäßig (isotrop) in jede Richtung des Raums strahlt, ohne Reflexionen und Verluste (ihre Strahlungscharakteristik ist eine Kugel).

Die folgenden Zeichnungen helfen uns dabei, uns die isotrope Antenne vorzustellen:

als Punkt im Raum

als strahlender Punkt im Raum

Zur Berechnung des Energiegewinns der isotropen Antenne wenden wir die Formel an:

G(dBi) = 10log(G)

G(dBi) – Energiegewinn der isotropen Antenne, ausgedrückt in Dezibel
(G) – wieviel stärker die Antenne überträgt (empfängt) als eine isotrope Antenne (in linearer Skala)

Nach der Umwandlung haben wir die praktische Formel:

Beispiel: Berechnen wir, um wieviel eine Antenne mit 17 dBi Gewinn das Signal stärker als die isotrope Antenne empfängt (überträgt).

Also empfängt (überträgt) eine Antenne mit 17 dBi Gewinn das Signal 50.11 Mal stärker als die isotrope Antenne.

Die isotrope Antenne hat einen Gewinn von = 0 dBi

Es ist zu beachten, dass ein Halbwellendipol einen um 2.15 dB höheren, theoretischen Gewinn im Vergleich zu einer isotropen Antenne hat (weil die Stärke des Dipolfelds in der jeweiligen Richtung um 2.15 dB also 1.64 Mal höher als bei der isotropen Antenne ist):

G(dBi) = G(dBd) + 2.15 dB

G(dBd) - Energiegewinn der Antenne „Halbwellendipol”

Beispiel. Wir verfügen über eine Antenne mit 8 dBi Gewinn. Berechnen wir nun, wieviel der Gewinn dieser Antenne im Verhältnis zum Halbwellendipol beträgt:

G(dBd) = G(dBi) – 2.15 = 8 dBi - 2.15 = 5.85 dBd

Die Einheit dBi sowie die Bezeichnung der isotropen Antenne werden angewandt bei der Berechnung E.I.R.P. Dies ist ein sehr wichtiger Parameter, der bei der Planung und Berechnung der Parameter von WiFi-Netzwerken, Satellitenverbindungen etc. angewandt wird.

E.I.R.P. (Effective Isotropic Radiated Power) - äquivalente Ersatzleistung, die isotrop ausgestrahlt wird, bedeutet per Definition „Leistung, die von einer hypothetischen isotropen Antenne ausgestrahlt werden müsste, um dasselbe Signalniveau in Richtung der maximalen Strahlung der jeweiligen Antenne zu erhalten”.

Gemäß den in Polen und in der Europäischen Union geltenden Vorschriften legt die entsprechende Verordnung die maximale Leistung fest, mit der im jeweiligen Wi-Fi-Frequenzbereich gesendet werden darf (die Überschreitung dieser Leistung bedeutet einen Gesetzesverstoß):

Um die E.I.R.P. Grenzwerte nicht zu überschreiten, muss berücksichtigt werden:

Man darf nicht vergessen, dass die Hersteller von Zugangspunkten (Access Points) häufig die Leistung des Transmitters in E.I.R.P. angeben. Das bedeutet, dass das Gerät ausschließlich mit der im Set enthaltenen oder eingebauten Antenne den Vorschriften entspricht. Entscheidet man sich für den selbständigen Bau einer Wi-Fi-Anwendung, muss man selbst einfache Berechnungen durchführen und überprüfen, ob man sich innerhalb der gesetzliche zugelassenen Grenzen befindet.

Für Anwendungen, die sich aus einem Transmitter (z. B. einem Drahtlos-Router), Kabel und Antenne zusammensetzen, berechnen wir E.I.R.P. durch Anwendung der Formel:

E.I.R.P. = P – l x Tk + Gi

P – Transmitter-Leistung, ausgedrückt in dBm
l – Kabellänge, angegeben in Metern
Tk – Dämpfung auf 1 Meter Kabel für die Arbeitsfrequenz des Transmitters
Gi - Energiegewinn der isotropen Antenne, ausgedrückt in Dezibel

Vereinfacht ausgedrückt:

E.I.R.P. = Transmitter-Leistung (dBm) + Antennengewinn (dBi) – Kabeldämpfung (dB) – Dämpfung der Anschlüsse (dB)

Zur Vereinfachung der Berechnungen nehmen wir die Dämpfung von einem Anschluss = 0,5 dB an.

Beispiel. Wir bauen ein Wi-Fi-Netz im Band 2,4 GHz und haben:

Wir berechnen:

E.I.R.P. = 16 dBm + 8 dBi – 3,2 dB – 1 dB = 19,8 dBm (also befinden wir uns im Rahmen der Vorschriften - die Leistung ist weniger als 20 dBm).

Wendet man in diesem Fall z. B. eine Antenne mit 13 dBi Gewinn an:

E.I.R.P. = 16 dBm + 13 dBi – 3,2 dB – 1 dB = 24,8 dBm (also um 4,8 dBm zu viel!)

Man darf nicht vergessen, dass nicht jeder Zugangspunkt die Möglichkeit hat, die Ausgangsleistung zu reduzieren. Man muss sich bewusst machen, dass die Anwendung einer Antenne mit größerem Gewinn und eines Transmitters mit kleinerer Leistung wesentlich besser ist, als einer Antenne mit kleinerem Gewinn und eines Transmitters mit größerer Leistung. Da die Geräte nicht nur im Transmitter- sondern auch im Empfänger-Modus arbeiten, ist auch hier die Empfindlichkeit des Empfängers von Bedeutung.