Voedingstransmissiebereik

In cctv-installaties is het vaak nodig om lange kabels te leggen om een elektronisch apparaat, bv. een camera, van stroom te voorzien. Hierbij moet rekening worden gehouden met een zeer belangrijke parameter, namelijk de "spanningsval" op de kabel. Veel installateurs zijn zich niet bewust van de effecten van de stroom die door de voedingskabels stroomt, voeding is echter de basis bij het ontwerpen van elke cctv-installatie.

Fabrikanten van apparatuur vermelden wel de vaste waarde van de voedingsspanning voor een bepaald apparaat, bijvoorbeeld 12 V DC, maar geven geen informatie over het bereik van deze spanning (minimum- en maximumwaarde). Bij het uitvoeren van praktijktesten gingen we ervan uit dat voor een camera die wordt gevoed met 12 V de spanning mag dalen tot 11 V. Onder deze waarde kunnen storingen of verlies van het videosignaal optreden. De spanningsval op de kabel tussen de voeding en de camera mag dus maximaal 1 V bedragen. Veel mensen gebruiken kant-en-klare voedingscalculators, maar kennen de theoretische en praktische aspecten niet. Daarom proberen we in dit artikel meer inzicht te geven in deze thema's.

Elke kabel heeft een weerstand die groter is dan 0. Wanneer een stroom door een kabel met een bepaalde weerstand loopt, treden er twee verschijnselen op.

1. Er treedt een spanningsval op volgens de wet van Ohm.

2. De elektriciteit wordt omgezet in warmte volgens de wet van Ohm.

of

Elke kabel is een weerstand. Hieronder staat een schema van een tweeaderige kabel (waarbij alleen rekening is gehouden met de weerstand).

U moet rekening houden met de spanningsval op iedere draad, dus de totale weerstand (R) van de tweeaderige kabel is: R = R1 + R2.

Hieronder ziet u een schakelschema dat de spanningsval in een tweeaderige kabel laat zien:

waarbij:
U_in – voedingsspanning, bv. uit de adapter,
I – stroom in het circuit,
R1 – weerstand eerste ader,
R2 – weerstand tweede ader,
U_R1 – spanningsval in de eerste ader van de kabel,
U_R2 – spanningsval in de tweede ader van de kabel,
L – lengte van de kabel,
R_L – belasting, bv. camera,
U_RL – spanning op de belasting.

Na inschakeling van de voeding (U_in) op de kabel en aansluiting van de belasting (R_L) begint er stroom te lopen door het systeem (I) die een spanningsval veroorzaakt in de kabel (U_R1 + U_R2). Hier treedt de volgende relatie op: de uitgangsspanning op de belasting wordt verlaagd met de spanningsval in de kabel.

Om de spanningsval (Ud) te berekenen, is de volgende formule gebruikt voor gelijk- en wisselspanning (1-fase):

waarbij:
Ud – spanningsval gemeten in volt (V),
2 – vast getal omdat de spanningsval berekend wordt voor twee kabels,
L – lengte van de kabel uitgedrukt in meters (m),
R – weerstand van een enkele kabel, uitgedrukt in ohm per kilometer (Ω/km),
I – stroom die wordt afgenomen door de belasting uitgedrukt in ampère (A).

Zoals u ziet, is de spanningsval niet afhankelijk van de omvang van de ingangsspanning, maar van de stroom, lengte en weerstand van de kabel.

De overgrote meerderheid van cctv-camera's heeft een variabel stroomverbruik. Dit wordt veroorzaakt door het inschakelen van de infraroodverlichting in de nacht, waardoor het stroomverbruik toeneemt. Zo verbruikt een camera overdag bijvoorbeeld 150 mA en 's nachts 600 mA. Het wordt niet aanbevolen om de camera te voeden met een hogere spanning om het verlies van het netsnoer te compenseren, omdat de spanningsval variabel is. Bij een lange voedingslijn en de IR-verlichting aan, is de voedingsspanning van de camera correct. Als de verlichting uitschakelt, wordt het stroomverbruik van de camera lager en neemt de belastingsspanning toe, waardoor de camera beschadigd kan raken.

Om de spanningsval te berekenen heeft u de weerstandswaarden van een enkele ader in Ω/km nodig. De methode om deze waarden te berekenen, wordt later in het artikel besproken. De tabel bevat kant-en-klare gegevens voor verschillende dwarsdoorsneden van kabels.

Voorbeeld

Voeding 12 V DC, tweeaderige kabel met een dwarsdoorsnede van 0,5 mm² en een lengte van 50 m, camera (belasting) met een stroomverbruik van 0,5 A (500 mA). We zetten deze waarden in de formule.

Uit bovenstaande berekeningen blijkt dat de spanningsval in deze tweeaderige kabel 1,78 V (2 x 0,89 V) bedraagt. Dit is natuurlijk de som van de spanningsvallen in de afzonderlijke aders. Dat betekent dat de spanning op de belasting zal afnemen tot de waarde:
12 V - 1,78 V = 10,22 V, zoals weergegeven op de onderstaande afbeelding.

We kunnen eenvoudig het procentuele spanningsverlies op de voedingskabel berekenen met behulp van de volgende formule:

waarbij:
Ud% – spanningsverliezen in de kabel uitgedrukt in een percentage (%),
Ud – spanningsval,
Uin – ingangsspanning.

Na invullen van de formule, berekent u de spanningsreductie op de belasting in %, ofwel de verliezen op de voedingslijn.

Let erop dat het probleem van spanningsval, vooral bij lage voedingsspanningen, groot is. Als u de voedingsspanning verhoogt, zal de spanningsval in de kabel dezelfde waarde hebben, maar de procentuele spanningsval op de belasting zal lager zijn.

Voorbeeld

Als in het voorgaande voorbeeld: een tweeaderige kabel met een dwarsdoorsnede van 0,5 mm² en een lengte van 50 m, camera (belasting) met een stroomverbruik van 0,5 A (500 mA) en een voeding van 24 V DC.

Verliezen op de voedingslijn:

Zoals u ziet, is de spanningsval in de kabel 1,78 V, waardoor de spanning op de belasting wordt verlaagd van 24 V naar 22,22 V, ofwel met 7,4%. Hierdoor wordt de werking van de belasting niet beïnvloed.

Voorbeeld

Als in voorgaande voorbeelden: een tweeaderige kabel met een dwarsdoorsnede van 0,5 mm² en een lengte van 50 m, camera (belasting) met een stroomverbruik van 0,5 A (500 mA), maar een voeding van 230 V DC.

Verliezen op de voedingslijn:

Zoals u ziet, is de spanningsval in de kabel 1,78 V, waardoor de spanning op de belasting wordt verlaagd van 230 V naar 228,2 V, ofwel met 0,77%. Hierdoor wordt de werking van de belasting niet beïnvloed.

Er zijn drie voedingssituaties bij verschillende spanningen geanalyseerd. De spanningsval is hetzelfde en wordt niet beïnvloed door de hoogte van de voedingsspanning. Terwijl in 230 V-installaties de spanningsval op de belasting met een paar volt niet relevant is, kan bij een 12 V-voeding het probleem van spanningsval ernstig zijn en een storing van het aangedreven apparaat veroorzaken.

Voor bovenstaande berekeningen hadden we waarden nodig in Ω/km. Om de weerstand van een enkele ader te kunnen berekenen, moet u de tweede wet van Ohm gebruiken. Deze stelt dat de weerstand van een stukje kabel met een constante dwarsdoorsnede evenredig is met de lengte van deze geleider en omgekeerd evenredig met de oppervlakte van zijn doorsnede.

Dit wordt uitgedrukt door de formule voor het berekenen van de weerstand van een kabel met lengte L en dwarsdoorsnede S:

waarbij:
R – weerstand van een enkele kabel, uitgedrukt in ohm (Ω),
p – soortelijke weerstand van de ader (Ω mm²/m) betreffende het materiaal waarvan de ader is gemaakt (voor koper geldt altijd de waarde 0,0178),
L – lengte van de kabel uitgedrukt in meters (m),
S - dwarsdoorsnede van de geleider, uitgedrukt in vierkante millimeters (mm²).

Voor koper bedraagt de soortelijke weerstand 0,0178 (Ω mm²/m). Dit betekent dat 1 m ader met een dwarsdoorsnede van 1 mm² een weerstand heeft van 0,0178 Ω (voor zuiver koper). Deze waarde is indicatief en kan variëren afhankelijk van de zuiverheid en de bewerking van het koper. Goedkope Chinese kabels bevatten bijvoorbeeld koperlegeringen met aluminium en andere toevoegingen. Hierdoor neemt de soortelijke weerstand en daarmee hun weerstand toe. Dit leidt tot een hogere spanningsval. Voor aluminium bedraagt de soortelijke weerstand 0,0278 (Ω mm²/m).

Voorbeeld

We berekenen de weerstand van een koperen kabel met een lengte van 1000 m en een dwarsdoorsnede van 0,75 mm².

Ofwel een enkele kabel met een lengte van 1000 m heeft een weerstand van 23,73 Ω.

Als u bovenstaande formule en de wet van Ohm kent, is het heel eenvoudig om de maximumstroom te berekenen voor een bepaalde afstand van een kabel met een bepaalde dwarsdoorsnede (in mm²). We nemen het getal 2 op in de formule, omdat we de werkelijke lengte voor 2 aders zullen berekenen.

Voorbeeld

We hebben een kabel van 30 m en een dwarsdoorsnede van 2 x 0,75 mm².

We berekenen eerst de weerstand van de kabel.

Voor een installatie die wordt gevoed met 12 V gaan we uit van een spanningsval van 1 V. Dit betekent dat de spanning op de belasting wordt verlaagd tot 11 V. We berekenen de maximale stroom met de wet van Ohm.

Voorbeeld

Een UTP-kabel heeft 4 aderparen. We berekenen de spanningsval in één paar bij de stroom die wordt gebruikt door een belasting van 500 mA (0,5 A) en een lengte van 40 m voor UTP K5, die een dwarsdoorsnede heeft van 0,19625 mm², voeding 12 V.

We berekenen eerst de weerstand van de kabel (het getwiste paar UTP K5 heeft een dwarsdoorsnede van 0,19625 mm²):

We berekenen de totale spanningsval over 2 aderen voor een stroom van 500 mA (0,5 A) met behulp van de wet van Ohm.

Dit betekent dat de spanningsval op de voedingskabel 3,62 V bedraagt en de spanning op de ontvanger 8,38 V (12 V - 3,62 V = 8,38 V).

We kunnen met de wet van Ohm ook de maximale stroom berekenen voor een spanningsval van 1 V in een installatie die wordt gevoed door 12 V. Dit betekent dat de spanning op de belasting wordt verlaagd tot 11 V.

De berekeningen betroffen 1 paar van een UTP-kabel. Om de spanningsval te verminderen worden vaak 2, 3 of 4 paar van een UTP-kabel gebruikt voor de verzenden van de voeding. Ze worden parallel geschakeld, zodat de dwarsdoorsnede groter wordt en de weerstand van de lijn vermindert. Dit resulteert in lagere spanningsverliezen.

Kant-en-klare berekeningen voor dezelfde parameters: UTP K5, 500 mA (0,5 A) stroom, lengte 30 m en voeding 12 V:

Onderstaande tabel toont de maximale stroom die door een kabel met een bepaalde lengte en dwarsdoorsnede gestuurd kan worden, zodat de spanningsval op de belasting niet groter is dan 1 V. De berekeningen zijn gemaakt voor 2 aders.

De volgende tabel toont de maximale stroom die door een UTP-kabel met een bepaalde lengte gestuurd kan worden, zodat de spanningsval op de belasting niet groter is dan 1 V. De berekening is uitgevoerd voor verzending van voeding door 1, 2, 3 en 4 paren van een UTP-kabel van de populaire categorieën 5 en 6.

Voor alle bovenstaande berekeningen is het noodzakelijk om de dwarsdoorsnede van de kabel te kennen, uitgedrukt in vierkante millimeters. Verwar deze parameter niet met de diameter.

Voor dikkere kabels, bijvoorbeeld energiekabels, specificeren fabrikanten en distributeurs de dwarsdoorsnede in vierkante millimeters (mm²). Voor dunnere kabels, bijvoorbeeld telecommunicatie- of IT-kabels, wordt de diameter van de kabel echter in millimeters (mm) aangegeven en in deze gevallen moet de diameter worden omgezet naar de dwarsdoorsnede.

Hieronder staat een afbeelding die het verschil tussen de dwarsdoorsnede en de diameter van een kabel illustreert:

waarbij:
S – dwarsdoorsnede van de kabel, uitgedrukt in vierkante millimeters (mm²),
D – diameter van de kabel uitgedrukt in millimeters (mm),
r – straal van de kabel (halve diameter) uitgedrukt in millimeters (mm),
L – lengte van de kabel.

Formule voor het berekenen van de dwarsdoorsnede:

of

π – het getal pi, wiskundige constante = 3,14

Voorbeeld

UTP-kabel cat. 5e. De fabrikant vermeldt een diameter S = 0,5 mm. We berekenen de dwarsdoorsnede in mm².

of

Een kabel met een diameter van 0,5 mm heeft dus slechts een dwarsdoorsnede van 0,19625 mm².

Samenvatting

De belangrijkste factoren die de spanningsval beïnvloeden: