Tápellátás átvitelének távolsága

A CCTV monitoring rendszerek gyakran hosszú tápvezetékeket igényelnek a csatlakoztatott elektronikus eszközök, pl. kamerák áramellátásához. Ezért figyelembe kell venni egy nagyon fontos paramétert, azaz a tápvezeték „feszültségesését”. Sok esetben a telepítők nincsenek tisztában a tápvezetéken átfolyó áram hatásaival, pedig a tápellátás kulcsfontosságú a CCTV rendszerek tervezésénél.

A gyártók sokszor konkrét tápfeszültség értéket adnak meg az eszközök számára pl. 12 V DC, azonban nem tájékoztatnak a feszültség tartományáról (minimális és maximális feszültség). A gyakorlati tesztek elvégzésekor feltételeztük, hogy egy 12 V árammal táplált kameránál a feszültség 11 V értékre csökkenhet. Ez alatt az érték alatt interferencia és videojelveszteség léphet fel. Tehát a tápegység és a kamera közötti kábel feszültségesése nem haladhatja meg az 1 V értéket. Sokan alkalmazzák a kész tápfeszültség kalkulátorokat, de nem ismerik az elméleti-gyakorlati kérdéseket. Ezért igyekszünk ezeket bemutatni az alábbi cikkben.

Minden vezeték elektromos ellenállása nagyobb mint 0. Két jelenség figyelhető meg, ha az áram meghatározott ellenállással folyik át a kábelen.

1. A feszültség Ohm törvényének megfelelően csökken.

2. Az elektromos energia Ohm törvényének megfelelően hőenergiává alakul át.

vagy

Minden kábel ellenállás. Az alábbiakban a kéteres kábel kapcsolási rajza látható (mely csak az ellenállást veszi figyelembe).

A feszültségesést mindkét éren figyelembe kell venni, ezért a kéteres vezeték teljes ellenállása (R): R = R1 + R2.

A kéteres kábel feszültségesésének kapcsolási rajza:

ahol:
U_in – tápfeszültség, pl. a tápegységről
I – az áramkörben áthaladó áram,
R1 – a vezeték első erének ellenállása,
R2 – a vezeték második erének ellenállása,
U_R1 – feszültségesés a vezeték első erén,
U_R2 – feszültségesés a vezeték második erén,
L – vezeték hossza,
R_L – terhelés, pl. kamera,
U_RL – feszültség a terhelésnél.

Miután a tápegységből tápfeszültséget adott (U_in) a vezetékre, és csatlakoztatta a terhelést (R_L), az áramkörön áram kezd áthaladni (I), ami feszültségesést eredményez a vezetéken (U_R1 + U_R2). Az alábbi összefüggést lehet megfigyelni: a kimeneti feszültség a terhelésnél a vezeték feszültségesésével csökken.

A feszültségesést (Ud) a következő képlet segítségével lehet kiszámítani állandó és váltakozó (egyfázisú) feszültség esetén:

ahol:
Ud – Voltban (V) mért feszültségesés,
2 – állandó érték, amely abból származik, hogy a feszültségesést két vezetékre számítjuk,
L – vezeték hossza méterben (m),
R – egyetlen vezeték ellenállása Ohm/kilométerben kifejezve (Ω/km),
I – terhelési áram Amperben (A) kifejezve.

Ahogy látható, a feszültségesés nem a bemeneti feszültségtől függ, hanem a vezeték áramerősségétől, hosszától és ellenállásától.

A CCTV kamerák túlnyomó többsége változó áramfelvétellel rendelkezik. Ez azért van így, mivel éjszaka bekapcsol az infravörös megvilágító, ami nagyobb áramfelvételt eredményez. Például nappal a kamera áramfelvétele 150 mA, míg éjszaka 600 mA. Nem ajánlott a kamerát nagyobb feszültséggel táplálni a tápvezeték veszteségének kompenzálása céljából, mivel a feszültségesés változó. Egy hosszú tápvezeték és bekapcsolt IR megvilágító mellett a kamera tápfeszültsége elegendő lesz. Az infravörös megvilágító kikapcsolása alacsonyabb áramfelvételt és a terhelés feszültségének növekedését eredményezi, ami a kamera károsodását okozhatja.

A feszültségesés kiszámításához szükséges az egyes vezeték ellenállás értékeinek ismerete Ω/km-ben. Az értékek számítási módszerét a cikk további részében mutatjuk be. A táblázat néhány vezeték keresztmetszet értékre vonatkozó kész adatokat tartalmaz.

Példa

12 V DC tápegység, 0,5 mm² keresztmetszetű kéteres vezeték, hossza 50 m, kamera (terhelés) 0,5 A (500 mA) áramfelvétel. Ezeket az értékeket a képletben alkalmazzuk.

A fenti számítások azt mutatják, hogy a kéteres vezeték feszültségesése 1,78 V (2 x 0,89 V). Természetesen a feszültségesés értéke az egyes ereken értendő. Tehát a terhelésen a feszültség az alábbi értékre csökken:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, ami az alábbi ábrán látható.

Könnyen kiszámíthatjuk a tápvezeték százalékos feszültségveszteséget a következő képlet segítségével:

ahol:
Ud% – százalékos feszültségveszteség a vezetéken (%),
Ud – feszültségesés,
Uin – bemeneti feszültség.

A képlet behelyettesítése után kiszámítható a terhelési feszültség százalékos vesztesége, azaz a tápvezeték feszültségvesztesége.

Érdemes odafigyelni, hogy a feszültségesés, különösen alacsony tápfeszültségnél, komoly problémát jelent. A tápfeszültség növekedésével a feszültségesés a vezetéken azonos értékű lesz, azonban a terhelés százalékos feszültségesése alacsonyabb lesz.

Példa

Az előző példához hasonlóan: kéterű vezeték, keresztmetszete 0,5 mm², hossza 50 m, kamera (terhelés) áramfelvétele 0,5 A (500 mA), 24 V DC tápegység.

Feszültségveszteség a tápvezetéken:

Amint látható, a vezeték feszültségesése 1,78 V, a terhelési feszültség 24 V-ról 22,22 V-ra, azaz 7,4%-kal történő csökkentése nem befolyásolja a terhelés működését.

Példa

Az előző példákhoz hasonlóan: kéterű kábel, keresztmetszete 0,5 mm², hossza 50 m, kamera (terhelés) áramfelvétele 0,5 A (500 mA), azonban 230 V DC tápegység.

Feszültségveszteség a tápvezetéken:

Amint látható, a vezeték feszültségesése 1,78 V, a terhelési feszültség 230 V-ról 228,2 V-ra, azaz 0,77%-kal történő csökkentése nem befolyásolja a terhelés működését.

Három táplálási esetet elemeztünk különböző feszültségekkel. A feszültségesés minden esetben azonos, a tápfeszültség mértéke nem befolyásolja. A 230 V-os rendszerekben a terhelésnél több voltos feszültségesés jelentéktelennek számít, a 12 V-os rendszerben azonban a feszültségesés komoly problémát okozhat, ami a táplált készülékek hibás működését eredményezheti.

A fenti számításokhoz szükségesek voltak az Ω/km-ben megadott értékek. Az egyes vezeték ellenállásának önálló kiszámításához meg kell ismernünk Ohm második törvényét, amely kimondja, hogy egy állandó keresztmetszetű vezeték ellenállása egyenesen arányos a vezeték hosszával és fordítottan arányos a keresztmetszetének területével.

Ezt egy L hosszúságú és S keresztmetszetű vezeték ellenállásának kiszámítására szolgáló képlet fejezi ki:

ahol:
R – az egyes vezeték ellenállása ohmban (Ω),
p – a vezeték ellenállása (fajlagos ellenállása) (Ω mm²/m) a vezeték anyagára jellemző (réz esetén az érték mindig 0,0178),
L – vezeték hossza méterben (m),
S – vezeték keresztmetszeti területe négyzetmilliméterben (mm²).

A réz fajlagos ellenállása 0,0178 (Ω mm²/m), ami azt jelenti, hogy 1 m hosszúságú, 1 mm² keresztmetszetű vezeték ellenállása 0,0178 Ω (tiszta réz esetén). Ez egy hozzávetőleges érték, ami függhet a réz tisztaságától és az alkalmazott feldolgozási módszertől. Például az olcsó kínai gyártású kábelek készülhetnek réz- és alumíniumötvözetből, vagy más fémötvözetekből, ami által nagyobb lesz az ellenállásuk, és a feszültségesés is. Alumínium esetén az ellenállás 0,0278 (Ω mm²/m).

Példa

Számítsuk ki egy 1000 m hosszú és 0,75 mm² keresztmetszetű rézvezeték ellenállását.

Egy 1000 m hosszú vezeték ellenállása 23,73 Ω.

A fenti képlet és Ohm törvényének ismeretében könnyen kiszámíthatjuk a maximális áramerősséget egy adott keresztmetszetű vezeték adott hosszúságán (mm²-ben). A képlethez adjuk hozzá a 2-es számot, mivel 2 vezeték tényleges hosszát fogjuk kiszámítani.

Példa

Egy 30 m hosszú, 2 x 0,75 mm² keresztmetszetű kábel esetén.

Először számítsuk ki a vezeték ellenállását.

Egy 12 V-os rendszernél a feszültségesés 1 V. Ez azt jelenti, hogy a feszültség a terhelésnél 11 V. Ohm törvénye alapján kiszámítható a maximális áramerősség.

Példa

Egy sodrott érpárú kábel 4 pár vezetékből áll. Egy 0,19625 mm² keresztmetszetű, 40 m hosszú sodrott érpárú UTP K5 kábelnél 500 mA (0,5 A) terhelési áramfelvétel mellett egy pár vezeték feszültségesését számítjuk ki, amely 12 V-os rendszer által táplált.

Előbb kiszámítjuk a vezeték ellenállását (UTP K5 sodrott érpárú kábel keresztmetszete 0,19625 mm²):

Ohm törvénye alapján kiszámítjuk a teljes feszültségesést a két éren 500 mA (0,5 A) áramfelvételnél.

A feszültségesés a tápvezetéken 3,62 V, a feszültség a vevőnél pedig 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

Ohm törvénye alapján kiszámíthatjuk a maximális áramerősséget az 1 V-os feszültségeséshez 12 V-os rendszer esetén, ami a terhelésnél a feszültség 11 V-ra történő csökkenését jelenti.

A számítások egyetlen pár csavart érpárra vonatkoznak. A feszültségesés csökkentésére gyakran 2, 3 vagy 4 pár csavart érpárt használnak. A párokat párhuzamosan kapcsolják a keresztmetszet növelése és a vezeték ellenállásának csökkentése érdekében, ami kisebb feszültségveszteséget eredményez.

Számítások ugyanazokra a paraméterekre: UTP K5 sodrott érpárú kábel, bemeneti 500 mA (0,5 A), hossza 30 m, tápfeszültség 12 V:

Az alábbi táblázat a maximális áram értékét mutatja, amelyet egy meghatározott hosszúságú és keresztmetszetű kábel szállíthat, ahol a feszültségesés a terhelésnél nem haladja meg az 1 V-ot. A számításokat két érre végeztük.

A következő táblázat a maximális áram értékét mutatja, amelyet egy meghatározott hosszúságú és keresztmetszetű sodrott érpárú kábel szállíthat, ahol a feszültségesés a terhelésnél nem haladja meg az 1 V-ot. A számításokat az 1, 2, 3 és 4 páron keresztül továbbított táplálásra végeztük, a népszerű 5 és 6 kategóriájú csavart érpárú kábeleken.

Minden fent említett számításhoz ismerni kell a vezeték négyzetmilliméterben kifejezett keresztmetszeti területét. Ne keverje össze ezt a paramétert az átmérővel.

Vastagabb vezetékek esetén, pl. erősáramú kábeleknél a gyártók és forgalmazók a keresztmetszeti területet négyzetmilliméterben (mm²) adják meg. Vékonyabb vezetékek esetén, pl. telekommunikációs, informatikai vezetékeknél, a vezeték átmérőjét milliméterben (mm) adják meg, ilyen esetben ki kell számítani azok keresztmetszetét.

Az alábbi ábra a vezeték átmérője és keresztmetszete közötti különbséget mutatja be:

ahol:
S – a vezeték keresztmetszete négyzetmilliméterben (mm²),
D – vezeték átmérője milliméterben (mm),
r – vezeték sugara (átmérőjének fele) milliméterben (mm),
L – vezetékhossz.

A keresztmetszet számítás képlete:

vagy

π – egy matematikai állandó = 3,14

Példa

5e kat. UTP sodrott érpárú kábel. A gyártó által megadott átmérő 0,5 mm. Számítsuk ki a keresztmetszetet mm²-ben.

vagy

Tehát a 0,5 mm átmérőjű vezeték keresztmetszete 0,19625 mm².

Összefoglalás

A feszültségesést befolyásoló fő tényezők: