Raggio di trasmissione di alimentazione

I sistemi di monitoraggio TVCC richiedono spesso cavi di alimentazione lunghi per alimentare i dispositivi elettronici collegati, ad esempio le telecamere. In questo caso deve essere considerato un parametro chiave, cioè la “caduta di tensione” sul cavo di alimentazione. In molti casi gli installatori non sono consapevoli degli effetti del flusso della corrente attraverso i cavi di alimentazione, invece l’alimentazione è una questione chiave nella progettazione di qualsiasi impianto CCTV.

I produttori spesso indicano una tensione di alimentazione specifica, ad esempio 12 V DC per un determinato dispositivo, ma non informano dell’intervallo di questa tensione (valore minimo e massimo). I test pratici dimostrano che per una telecamera alimentata con la tensione di 12 V la tensione può scendere a 11 V. Al di sotto di tale valore, potrebbero esserci interferenze e perdita del segnale video. La caduta di tensione sul cavo tra l’alimentatore e la telecamera non deve superare 1 V. Molti clienti utilizzano varie calcolatrici di alimentazione senza alcun background teorico e pratico. Pertanto, proveremo a presentarle in questo articolo.

La resistenza elettrica di qualsiasi cavo è maggiore di 0. Due effetti si possono osservare quando la corrente scorre attraverso il cavo con una certa resistenza.

1. Vi è una caduta di tensione secondo la legge di Ohm.

2. L’energia elettrica viene convertita in energia termica secondo la legge di Ohm.

o

Ogni cavo è un resistore. Di seguito è mostrato uno schema del cavo a due fili (comprende solo la resistenza).

La caduta di tensione deve essere considerata in entrambi i conduttori, quindi la resistenza totale (R) del cavo a due fili è la seguente: R = R1 + R2.

Di seguito è riportato uno schema del circuito che illustra la caduta di tensione in un cavo a due fili:

dove:
U_in – tensione di alimentazione, ad esempio dall’alimentatore,
I – corrente che scorre nel circuito,
R1 – resistenza del primo conduttore del cavo,
R2 – resistenza del secondo conduttore del cavo,
U_R1 – caduta di tensione sul primo conduttore del cavo,
U_R2 – caduta di tensione sul secondo conduttore del cavo,
L – lunghezza del cavo,
R_L – carico, ad esempio telecamera,
U_RL – tensione del carico.

Dopo aver fornito la tensione dall’alimentatore (U_in) al cavo e aver collegato il carico (R_L) la corrente (I) scorre attraverso il circuito provocando una caduta di tensione sul cavo (U_R1 + U_R2). La relazione è la seguente: la tensione di uscita al carico viene ridotta dalla caduta di tensione sul cavo.

La caduta di tensione (Ud) viene calcolata utilizzando la seguente formula per la tensione costante e alternata (monofase):

dove:
Ud – caduta di tensione in (V),
2 – costante risultante dal calcolo della caduta di tensione su due conduttori,
L – lunghezza del cavo in metri (m),
R – resistenza di un singolo conduttore in (Ω/km),
I – corrente assorbita dal carico, in ampere (A).

Come si può vedere, la caduta di tensione non dipende dall'entità della tensione di ingresso, ma dalla corrente, lunghezza e resistenza del conduttore.

La stragrande maggioranza delle telecamere a circuito chiuso ha un assorbimento di corrente variabile. Ciò è dovuto al fatto che l’illuminatore a infrarossi è acceso di notte, il che aumenta l’assorbimento di corrente. Ad esempio, la telecamera assorbe 150 mA durante il giorno e 600 mA di notte. Si sconsiglia di fornire alla telecamera una tensione maggiore per compensare la perdita sul cavo di alimentazione, poiché la caduta di tensione è variabile. Per un cavo di alimentazione lungo con l’illuminatore a infrarossi acceso, la tensione di alimentazione della telecamera sarà corretta. Lo spegnimento dell’illuminatore diminuisce l’assorbimento di corrente della telecamera e aumenta la tensione del carico, il che potrebbe causare danni alla telecamera.

Per calcolare la caduta di tensione devono essere noti i valori della resistenza di un singolo conduttore, in Ω/km. Il metodo di calcolo di questi valori è fornito più avanti nell’articolo. La tabella mostra i dati per diverse sezioni trasversali dei conduttori.

Esempio

Alimentatore 12 V DC, cavo a due fili, sezione trasversale 0,5 mm², lunghezza 50 m, telecamera (carico) con assorbimento di corrente 0,5 A (500 mA). Utilizziamo questi valori nella formula:

I calcoli mostrano che la caduta di tensione sul cavo a due fili è di 1,78 V (2 x 0,89 V). Questa è, ovviamente, la caduta di tensione totale sui due conduttori. Quindi la tensione al carico scenderà a:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, come mostrato nello schema sotto.

La percentuale delle perdite dovute alla caduta di tensione sul cavo di alimentazione può essere facilmente calcolata utilizzando la seguente formula:

dove:
Ud% – percentuale delle perdite di tensione sul cavo (%),
Ud – caduta di tensione,
Uin – tensione di ingresso.

Dopo aver sostituito nella formula, è possibile calcolare la percentuale della perdita di tensione al carico, ovvero la perdita di tensione sulla linea di alimentazione.

La caduta di tensione, in particolare a bassa tensione di alimentazione, è un problema serio. Se aumentiamo la tensione di alimentazione, la caduta di tensione sul cavo sarà la stessa, ma la percentuale della caduta di tensione al carico sarà inferiore.

Esempio

Come nell’esempio precedente: cavo a due fili con sezione trasversale 0,5 mm² e lunghezza 50 m, telecamera (carico) con assorbimento di corrente 0,5 A (500 mA), alimentatore 24 V DC.

Perdita di tensione sulla linea di alimentazione:

Come si può vedere, la caduta di tensione sul cavo è di 1,78 V, riducendo la tensione al carico da 24 V a 22,22V, ossia del 7,4%, il che non influirà sul funzionamento del carico.

Esempio

Come negli esempi precedenti: cavo a due fili con sezione trasversale 0,5 mm² e lunghezza 50 m, telecamera (carico) con assorbimento di corrente 0,5 A (500 mA), alimentatore 230 V DC.

Perdita di tensione sulla linea di alimentazione:

Come si può vedere, la caduta di tensione sul cavo è di 1,78 V, riducendo la tensione al carico da 230 V a 228,2V, ossia del 0,77%, il che non influirà sul funzionamento del carico.

Analizziamo tre casi di alimentazione per tensioni diverse. La caduta di tensione è identica in tutti i casi e non è influenzata dal livello della tensione di alimentazione. Negli impianti a 230 V, la caduta di tensione al carico di diversi volt è irrilevante, tuttavia, nell’impianto a 12 V, la caduta di tensione può essere un problema grave, provocando il malfunzionamento del dispositivo alimentato.

Per i calcoli precedenti era necessario sapere la resistenza del cavo in Ω/km. La resistenza di un singolo conduttore è calcolata secondo la seconda legge di Ohm. Detta legge afferma che la resistenza di un conduttore di sezione trasversale costante è direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed è inversamente proporzionale all’area della sua sezione trasversale.

Questo è espresso da una formula per il calcolo della resistenza di un cavo di lunghezza L e sezione trasversale S:

dove:
R – resistenza di un singolo conduttore in (Ω),
p – resistività (resistenza specifica) del conduttore (Ω mm²/m) specifica per il materiale utilizzato (per il rame si applica sempre 0,0178),
L – lunghezza del conduttore in metri (m),
S – area della sezione trasversale del conduttore espressa in millimetri quadrati (mm²).

Per il rame, la resistività è di 0,0178 (Ω mm²/m), il che significa che 1 m del cavo con un’area della sezione trasversale di 1 mm² ha una resistenza di 0,0178 Ω (per il rame puro). Si tratta di un valore approssimativo che può variare a seconda della purezza e dei metodi di lavorazione del rame utilizzati. Ad esempio, i cavi economici fabbricati in Cina contengono leghe di rame e alluminio o possono contenere altri metalli che provocano l’aumento della resistività, e quindi la loro resistenza aumenta e si verifica una maggiore caduta di tensione. Per l’alluminio, la resistività è di 0,0278 (Ω mm²/m).

Esempio

Calcoliamo la resistenza di un conduttore di rame lungo 1000 m con un’area della sezione trasversale di 0,75 mm².

Quindi un singolo conduttore lungo 1000 m ha una resistenza di 23,73 Ω.

In base alla formula di cui sopra e la legge di Ohm, è possibile calcolare facilmente la corrente massima per una lunghezza specifica del conduttore con un’area della sezione trasversale specifica (in mm²). Inseriamo 2 nella formula, poiché calcoleremo la lunghezza effettiva di 2 conduttori.

Esempio

Si dispone di un cavo lungo 30 m con un’area della sezione trasversale di 2 x 0,75 mm².

Innanzitutto, calcoliamo la resistenza del conduttore.

Per un impianto alimentato a 12 V, ipotizziamo una caduta di tensione di 1 V. Ciò significa che la tensione al carico è di 11 V. La corrente massima può essere calcolata secondo la legge di Ohm.

Esempio

Un cavo a doppino intrecciato ha 4 coppie di conduttori. Calcoliamo la caduta di tensione su una singola coppia di conduttori per l’assorbimento di corrente da un carico di 500 mA (0,5 A) per un cavo a doppino intrecciato UTP K5 lungo 40 m con un’area della sezione trasversale di 0,19625 mm², alimentazione a 12 V.

Innanzitutto, calcoliamo la resistenza del conduttore (il cavo a doppino intrecciato UTP K5 ha un’area della sezione trasversale di 0,19625 mm²):

Applicando la legge di Ohm, calcoliamo una caduta di tensione complessiva su 2 conduttori per la corrente di 500 mA (0,5 A).

Quindi la caduta di tensione sulla linea di alimentazione è di 3,62 V, e la tensione al carico è di 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

È anche possibile calcolare dalla legge di Ohm la corrente massima per una caduta di tensione di 1 V per un impianto alimentato a 12 V, il che significa che la tensione al carico è ridotta a 11 V.

I calcoli sono stati effettuati per una singola coppia di un cavo a doppino intrecciato. 2, 3 o 4 coppie di un cavo a doppino intrecciato vengono spesso utilizzate per ridurre la caduta di tensione. Le coppie sono collegate in parallelo per aumentare l’area della sezione trasversale e per ridurre la resistenza di linea, con conseguente riduzione delle perdite di tensione.

Calcoli effettuati per gli stessi parametri: cavo UTP K5, corrente di 500 mA (0,5 A) e lunghezza di 30 m, alimentazione a 12 V:

La seguente tabella mostra la massima corrente che può essere trasmessa attraverso un cavo di una certa lunghezza e sezione trasversale, in modo che la caduta di tensione al carico non superi 1 V. I calcoli sono stati effettuati per i 2 conduttori.

La tabella successiva mostra la massima corrente trasmessa attraverso un doppino intrecciato di una certa lunghezza, in modo che la caduta di tensione al carico non superi 1 V. I calcoli sono stati effettuati per la potenza trasmessa attraverso 1, 2, 3 e 4 coppie del cavo a doppino intrecciato (Cat. 5 e 6).

Per tutti i calcoli di cui sopra, è necessario conoscere l’area della sezione trasversale del conduttore, espressa in millimetri quadrati. Questo parametro non deve essere confuso con il diametro.

Per cavi più spessi, ad esempio cavi di alimentazione, i produttori e distributori indicano l’area della sezione trasversale in millimetri quadrati (mm²). Invece per cavi più sottili, ad esempio cavi di telecomunicazioni o IT, il diametro del cavo è dato in millimetri (mm) e in questi casi esso deve essere convertito nell’area della sezione trasversale.

Il seguente diagramma mostra la differenza tra l’area della sezione trasversale e il diametro del cavo:

dove:
S – area della sezione trasversale del cavo in millimetri quadrati (mm²),
D – diametro del cavo in millimetri (mm),
r – raggio del cavo (metà del suo diametro) in millimetri (mm),
L – lunghezza del cavo.

Formula per il calcolo della sezione trasversale:

o

π – pi greco, una costante matematica = 3,14

Esempio

Cavo a doppino intrecciato UTP di cat. 5e. Il diametro fornito dal produttore è S = 0,5 mm. Calcoliamo la sezione trasversale in mm².

o

Quindi un cavo con diametro di 0,5 mm ha un’area della sezione trasversale di 0,19625 mm².

Riepilogo

Principali fattori che influenzano la caduta di tensione: