TopТехнически речникОбхват на предаване на мощност

Обхват на предаване на мощност

В инсталациите за промишлен мониторинг често е необходимо да се пускат дълги кабели за захранване на електронното устройство, например камера. Тук трябва да се вземе предвид много важен параметър, който е „падът на напрежението“ на кабела. Много инсталатори не са наясно с ефектите на токовия поток през захранващите кабели, а проблемът със захранването е от решаващо значение при проектирането на CCTV инсталации.

 

Производителите на оборудване дават фиксирана стойност на захранващото напрежение за дадено устройство, например 12 V DC, но не информират за обхвата на това напрежение (минимална и максимална стойност). При провеждането на практически тестове предположихме, че за захранвана с 12 V камера напрежението може да падне до 11 V. Под тази стойност могат да възникнат смущения или загуба на видеосигнала. Така, че падът на напрежението на кабела между захранването и камерата може да бъде максимум 1 V. Много хора използват готови калкулатори на мощност, но не познават теоретичните и практически въпроси. Затова ще се опитаме да ги представим в тази статия.

 

Всеки проводник има съпротивление по-голямо от 0. Когато ток протича през проводник с дадено съпротивление, възникват две явления.

 

1. Има пад на напрежението според закона на Ом.

 

2. Електрическата енергия се превръща в топлина съгласно закона на Ом.

 

или

 

Всеки проводник е резистор (съпротивление). По-долу е дадена заместваща схема на двужилен кабел (като се има предвид само съпротивлението).

 

Трябва да се вземе предвид пада на напрежението на всеки проводник, поради което общото съпротивление (R) на двужилния кабел ще бъде: R = R1 + R2.

 

По-долу е дадена електрическа схема, показваща пада на напрежението в двужилен кабел:

 

където:
Uin – захранващо напрежение, например от захранването,
I – ток, протичащ във веригата,
R1 – съпротивление на първия проводник на кабела,
R2 – съпротивление на втория проводник на кабела,
UR1 – пад на напрежението на първия проводник на кабела,
UR2 – пад на напрежението на втория проводник на кабела,
L – дължина на кабела,
RL – товар, например камера,
URL – напрежение при товара.

 

След подаване на напрежение от захранването (Uin) към кабела и свързване на товара (RL) във веригата започва да тече ток (I), което води до пад на напрежението в кабела (UR1 + UR2). Налице е следната зависимост: изходното напрежение при товара се намалява от пада на напрежението в кабела.

 

За изчисляване на пада на напрежението (Ud) беше използвана следната формула за постоянно и променливо (1-фазно) напрежение:

 

където:
Ud – пад на напрежението се измерва във волтове (V),
2 – постоянно число, произтичащо от факта, че изчисляваме пада на напрежението за два проводника,
L – дължина на кабела, изразена в метри (m),
R – съпротивление на единичен проводник, изразено в ома на километър (Ω/km),
I – ток, консумиран от товара, изразен в ампери (A).

 

Както можете да видите, падът на напрежението не зависи от големината на входното напрежение, а от тока, дължината и съпротивлението на проводника.

 

По-голямата част от камерите за видеонаблюдение имат променлива консумация на ток. Това се дължи на факта, че инфрачервеният осветител се включва през нощта, което води до повишаване на консумацията на ток. Например, камерата използва 150 mA през деня и 600 mA през нощта. Не се препоръчва да захранвате камерата с по-високо напрежение за да компенсирате загубите на захранващия кабел, тъй като пада на напрежението варира. При дълга захранваща линия и включен инфрачервен осветител напрежението за захранване на камерата ще бъде правилно. Изключването на осветителя ще намали консумацията на ток на камерата и ще увеличи напрежението на товара, което може да повреди камерата.

 

За изчисляване на пада на напрежението ще са необходими стойности на съпротивление на единичен проводник в Ω/km. Методът за изчисляване на тези стойности ще бъде предоставен по-късно в статията. Таблицата съдържа готови данни за няколко напречни сечения на проводници.

 

 

Напречно сечение на проводника [mm2] Съпротивление [Ω/km] (единичен проводник)
0,5 35,6
0,75 23,73
1 17,8
1,5 11,87
0,19625 (UTP K5 Ø0,5 mm) 90,7
0,246176 (UTP K6 Ø0,56 mm) 72,31

Пример

12 V DC захранване, двужилен кабел с напречно сечение 0,5 mm2 и дължина 50 m, камера (товар) с консумация на ток 0,5 A (500 mA). Заместваме тези стойности във формулата.

 

Горните изчисления показват, че падът на напрежението в този двужилен кабел ще бъде 1,78 V (2 x 0,89 V). Това, разбира се, е сумата от пада на напрежението на отделните проводници. Така, че напрежението при товара ще намалее до стойността:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, както е показано на фигурата по-долу.

 

Можем лесно да изчислим процентните загуби на пада на напрежение на захранващия кабел, използвайки формулата:

 

където:
Ud% – загуби на напрежение на кабела, изразени в проценти (%),
Ud – пад на напрежението,
Uin – входно напрежение.

 

След заместване във формулата ще изчислим намаляването на напрежението при товара в %, т.е. загубите на захранващата линия.

 

Имайте предвид, че проблемът с пада на напрежението, особено при ниски захранващи напрежения е сериозен. Ако увеличим захранващото напрежение, тогава падът на напрежението в кабела ще има същата стойност, но процентният пад на напрежението при товара ще бъде по-нисък.

 

Пример

Както в предишния пример: двужилен кабел с напречно сечение 0,5 mm2 и дължина 50 m, камера (товар) с консумация на ток 0,5 A (500 mA), и също 24 V DC захранване.

 

Загуби на захранващата линия:

 

Както можете да видите, падът на напрежението в кабела ще бъде 1,78 V, намалявайки напрежението при товара от 24V на 22,22V, или с 7,4%, което няма да повлияе на работата на товара.

 

Пример

Както в примерите по-горе: двужилен кабел с напречно сечение 0,5 mm2 и дължина 50 m, камера (товар) с консумация на ток 0,5 A (500 mA), но 230 V DC захранване.

 

Загуби на захранващата линия:

 

Както можете да видите, падът на напрежението в кабела ще бъде 1,78 V, намалявайки напрежението при товара от 230 V на 228,2V, или с 0,77%, което няма да повлияе на работата на товара.

 

Бяха анализирани три случая на захранване за различни напрежения. Падът на напрежението е същият и не се влияе от нивото на захранващото напрежение. Докато при 230 V инсталации падът на напрежението върху товара с няколко волта е без значение, в случай на 12 V захранване проблемът с пада на напрежението може да бъде сериозен, което може да доведе до неправилна работа на захранваното устройство.

 

За горните изчисления ни бяха необходими стойности в Ω/km. За да си изчислим съпротивлението на единичен проводник, трябва да знаем т.нар. Втори закон на Ом. Той гласи, че съпротивлението на проводниковата секция с постоянно напречно сечение е право пропорционално на дължината на проводника и обратно пропорционално на площта на напречното му сечение.

 

Това се изразява с формулата за изчисляване на съпротивлението на проводник с дължина L и напречно сечение S:

 

където:
R – съпротивление на единичен проводник, изразено в ома (Ω),
p – съпротивление (специфично съпротивление) на проводника (Ω mm2/m) подходящо за материала, от който е направен проводникът (за мед винаги заместваме стойността 0,0178),
L – дължина на проводника изразена в метри (m),
S – площ на напречното сечение на проводника изразена в квадратни милиметри (mm2).

 

За медта специфичното съпротивление е 0,0178 (Ω mm2/m), което означава, че 1 m проводник с напречно сечение 1 mm2 има съпротивление 0,0178 Ω (за чиста мед). Тази стойност е ориентировъчна и може да варира в зависимост от чистотата и обработката на медта. Например евтините китайски кабели съдържат медни сплави с алуминий и други примеси, което води до увеличаване на специфичното съпротивление, следователно тяхното съпротивление се увеличава и настъпва по-голям пад на напрежението. За алуминий специфичното съпротивление е 0,0278 (Ω mm2/m).

 

Пример

Нека изчислим съпротивлението на меден кабел с дължина 1000 m и с напречно сечение 0,75 mm2.

 

Така, че единичен проводник от 1000 m има съпротивление от 23,73 Ω.

 

Познавайки горната формула и закона на Ом, е много лесно да се изчисли максималният ток за конкретна дължина на проводника с определено напречно сечение (в mm2). Включваме числото 2 във формулата, защото ще изчислим реалната дължина за 2 проводника.

 

Пример

Разполагаме с 30 m кабел с напречно сечение 2 x 0,75 mm2.

 

Първо, нека изчислим съпротивлението на кабела.

 

За инсталация, захранвана от 12 V, приемаме пад на напрежението от 1 V. Това означава, че напрежението върху товара е намалено до 11 V. Изчисляваме максималния ток по закона на Ом.

 

Пример

Усукана двойка кабел има 4 двойки проводници. Нека изчислим пада на напрежението, предаван през 1 двойка при ток, консумиран от товар от 500 mA (0,5 A) и дължина от 40 m за UTP K5 кабел, който има напречно сечение 0,19625 mm2, захранване 12 V.

 

Първо, нека изчислим съпротивлението на кабела (UTP K5 усукана двойка има напречно сечение от 0,19625 mm2):

 

Използвайки закона на Ом, изчисляваме общия пад на напрежението на 2 жила за ток от 500 mA (0,5 A).

 

Така, че падът на напрежението на захранващата линия ще бъде 3,62 V, а напрежението на приемника ще бъде 8,38 V (12 V - 3.62 V = 8,38 V).

 

Също така можем да изчислим от закона на Ом максималния ток за пада на напрежението от 1 V за инсталация, захранвана от 12 V, което означава намаляване на напрежението върху товара до 11 V.

 

Изчисленията се отнасяха за 1 чифт усукана двойка кабел. Много често се използват 2, 3 или 4 двойки усукана двойка кабел за предаване на мощност, с цел да се намали пада на напрежението. Те са свързани паралелно, което увеличава напречното сечение и по този начин намалява съпротивлението на линията, което води до по-ниски загуби на напрежение.

 

Готови изчисления за същите параметри: UTP K5 кабел, ток 500 mA (0,5 A) и дължина 30 m, захранване 12 V, са:

  • 1 двойка – напрежение върху товара = 8,38 V,
  • 2 двойки – напрежение върху товара = 10,16 V,
  • 3 двойки – напрежение върху товара = 10,8 V,
  • 4 двойки – напрежение върху товара = 11,1 V.

     

    		•

    Таблицата по-долу показва максималния ток, който може да се изпрати през кабел с определена дължина и напречно сечение, така че падът на напрежението върху товара да не надвишава 1 V. Изчисленията са направени за 2 жила.

     

    Дължина на кабела [m] Максимален ток – меден проводник 2 x 0,5 mm2 [A] Максимален ток – меден проводник 2 x 0,75 mm2 [A] Максимален ток – меден проводник 2 x 1 mm2 [A] Максимален ток – меден проводник 2 x 1,5 mm2 [A] Максимален ток – меден проводник 2 x 2,5 mm2 [A]
    10 1,40 2,10 2,80 4,21 7,02
    20 0,70 1,05 1,40 2,10 3,51
    30 0,46 0,70 0,93 1,40 2,34
    40 0,35 0,52 0,70 1,05 1,75
    50 0,28 0,42 0,56 0,84 1,40
    60 0,23 0,35 0,46 0,70 1,17
    70 0,20 0,30 0,40 0,60 1,00
    80 0,17 0,26 0,35 0,52 0,87
    90 0,15 0,23 0,31 0,46 0,78
    100 0,14 0,21 0,28 0,42 0,70
    110 0,12 0,19 0,25 0,38 0,63
    120 0,11 0,17 0,23 0,35 0,58
    130 0,10 0,16 0,21 0,32 0,54
    140 0,10 0,15 0,20 0,30 0,50
    150 0,09 0,14 0,18 0,28 0,46

    Следващата таблица показва максималния ток, който може да бъде изпратен през усукана двойка с определена дължина, така че падът на напрежението на товара да не надвишава 1 V. Изчисленията са направени за предаване на мощност с 1, 2, 3 и 4 двойки усукана двойка кабели за популярни категории 5 и 6.

     

    Дължина на кабела [m] Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K5 1 двойка
    2 x 0,19625 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K5 2 двойки
    4 x 0,19625 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K5 3 двойки
    6 x 0,19625 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K5 4 двойки
    8 x 0,19625 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K6 1 двойка
    2 x 0,246176 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K6 2 двойки
    4 x 0,246176 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K6 3 двойки
    6 x 0,246176 mm2 [A]     		Максимален ток - усукана двойка кабел UTP K6 4 двойки
    8 x 0,246176 mm2 [A]
    10 0,55 1,10 1,65 2,20 0,69 1,38 2,07 2,76
    20 0,27 0,55 0,82 1,10 0,34 0,69 1,03 1,38
    30 0,18 0,36 0,55 0,73 0,23 0,46 0,69 0,92
    40 0,13 0,27 0,41 0,55 0,17 0,34 0,51 0,69
    50 0,11 0,22 0,33 0,44 0,13 0,27 0,41 0,55
    60 0,09 0,18 0,27 0,36 0,11 0,23 0,34 0,46
    70 0,07 0,15 0,23 0,31 0,09 0,19 0,29 0,39
    80 0,06 0,13 0,20 0,27 0,08 0,17 0,25 0,34
    90 0,06 0,12 0,18 0,24 0,07 0,15 0,23 0,30
    100 0,05 0,11 0,16 0,22 0,06 0,13 0,20 0,27

    За всички горепосочени изчисления трябва да знаете напречното сечение на проводника, изразено в квадратни милиметри. Този параметър не трябва да се бърка с диаметъра.

     

    За по-дебели кабели, като захранващи кабели, производителите и дистрибуторите дават площта на напречното сечение в квадратни милиметри (mm2). За по-тънки кабели, например телекомуникационни или IT кабели, се дава диаметърът на проводника в милиметри (mm) и в тези случаи трябва да преобразуваме диаметъра в напречното сечение.

     

    По-долу е даден чертеж, показващ разликата между напречното сечение и диаметъра на проводника:

     

    където:
    S – напречно сечение на проводника, изразено в квадратни милиметри (mm2),
    D – диаметър на проводника, изразен в милиметри (mm),
    r – радиус на проводника (половината от диаметъра), изразен в милиметри (mm),
    L – дължина на кабела.

     

    Формула за изчисляване на напречно сечение:

     

    или

     

    π - число пи, математическа константа = 3,14

     

    Пример

    UTP усукана двойка кабел Cat. 5e. Производителят дава диаметър S = 0,5 mm. Нека изчислим напречното сечение в mm2.

     

    или

     

    Така, че кабел с диаметър 0,5 mm има напречно сечение само 0,19625 mm2.

     

    Обобщение

     

    Основните фактори, влияещи върху пада на напрежението:

  • ток – зависимост от закона на Ом: колкото по-голям е токът, толкова по-голям е падът на напрежението;
  • диаметър или площ на напречното сечение на кабела – колкото по-тънък е кабелът, толкова по-голям е падът на напрежението;
  • дължина на кабела – логично: колкото по-дълъг е кабелът, толкова по-голямо е съпротивлението и падът на напрежението;
  • материал, от който е направен кабелът. В момента повечето кабели са направени от мед, която има добри проводими свойства. На пазара се предлагат и евтини китайски кабели, които приличат на мед, но са изработени от сплав, съдържаща например алуминий и магнезий. Също така се появяват стоманени кабели с тънко медно покритие. Всичко това се изразява в по-голямо съпротивление и увеличен пад на напрежението.

     

    		•