TopTehniskā vārdnīcaJaudas pārraides attālums

Jaudas pārraides attālums

CCTV monitoringa sistēmās bieži vien ir nepieciešami gari barošanas kabeļi, lai apgādātu pievienotās elektroniskās ierīces, piemēram, kameras. Tādējādi “sprieguma kritums” barošanas kabelī ir galvenais parametrs, kas jāņem vērā. Daudzos gadījumos uzstādītāji neapzinās, kādas sekas rada strāvas plūsmas caur barošanas kabeļiem, lai gan energoapgāde ir galvenais rādītājs, izstrādājot CCTV sistēmas.

 

Ražotāji bieži vien savām ierīcēm norāda pastāvīgu barošanas spriegumu, piemēram 12 V DC, bez pieļaujamā sprieguma diapazona (minimālais un maksimālais spriegums). Izpildot praktiskus testus pieņēmām, ka 12 V kamerai spriegums var kristies līdz 11 V. Zem šīs vērtības var rasties traucējumi un videosignāla zudums. Sprieguma kritums kabelī starp barošanas avotu un kameru nedrīkst pārsniegt 1 V. Daudzi klienti izmanto dažādus barošanas kalkulatorus bez teorētiskām un praktiskām zināšanām. Tādēļ centīsimies to izklāstīt šajā rakstā.

 

Jebkura kabeļa elektriskā pretestība ir lielāka par 0. Kad caur noteiktas pretestības kabeli plūst strāva, rodas divas parādības.

 

1. Spriegums samazinās saskaņā ar Oma likumu.

 

2. Saskaņā ar Oma likumu, elektroenerģija tiek pārvērsta siltumenerģijā.

 

vai

 

Katrs kabelis ir rezistors. Zemāk parādīta divdzīslu kabeļa shēma (ievērojot tikai pretestību).

 

Nepieciešams ievērot sprieguma kritumu katrā dzīslā, tādēļ divdzīslu kabeļa pilnā pretestība (R) sastāda: R = R1 + R2.

 

Zemāk parādīta elektriskās ķēdes shēma ar sprieguma kritumu divdzīslu kabelī:

 

kur:
Uin – barošanas spriegums, piem. no barošanas avota,
I – strāva elektriskajā ķēdē,
R1 – kabeļa pirmās dzīslas pretestība,
R2 – kabeļa otrās dzīslas pretestība,
UR1 – sprieguma kritums kabeļa pirmajā dzīslā,
UR2 – sprieguma kritums kabeļa otrajā dzīslā,
L – kabeļa garums,
RL – slodze, piem. kamera,
URL – slogrežīma spriegums.

 

Pēc barošanas sprieguma piegādes no barošanas avota (Uin) līdz kabelim un slodzes pievienošanas (RL) sistēmā sāk plūst strāva (I), radot sprieguma kritumu kabelī (UR1 + UR2). Rodas sekojoša attiecība: izejas spriegums pie slodzes tiek samazināts par sprieguma kritumu kabelī.

 

Sprieguma kritumu (Ud) aprēķina, izmantojot šādu konstanta un mainīga (vienfāzes) sprieguma formulu:

 

kur:
Ud – sprieguma kritums (V),
2 – konstante sprieguma kritumam divos kabeļos,
L – kabeļa garums (m),
R – viena kabeļa pretestība (Ω/km),
I – slodzes strāva (A).

 

Kā redzams, sprieguma kritums nav atkarīgs no ieejas sprieguma, bet gan no strāvas, kabeļa garuma un pretestības.

 

Lielākajai daļai CCTV videonovērošanas kameru ir mainīgs strāvas patēriņš. Tas saistīts ar to, ka nakts režīma laikā ieslēdzas infrasarkano staru apgaismojums, kas patērē lielāku strāvas daudzumu. Piemēram, dienas režīma laikā videokamera patērē 150 mA, bet naktī – 600 mA. Kamerai nedrīkst piegādāt lielāku spriegumu, lai kompensētu zaudumus barošanas kabelī, jo sprieguma kritums mainās. Ar garu strāvas kabeli un izslēgtu infrasarkano staru apgaismoju, kameras barošanas spriegums ir pietiekams. Tomēr, ja infrasarkano staru apgaismojums ir izslēgts, strāvas patēriņš samazināsies, bet slodzes spriegums palielināsies, kas var izraisīt kameras bojājumus.

 

Sprieguma krituma aprēķināšanai nepieciešams zināt viena kabeļa pretestību Ω/km. Aprēķina metode parādīta turpinājumā. Tabulā ievietoti gatavi dati dažiem no kabeļa šķērsgriezuma laukumiem.

 

 

Kabeļa šķērsgriezums [mm2] Pretestība [Ω/km] (viendzīslas kabelis)
0,5 35,6
0,75 23,73
1 17,8
1,5 11,87
0,19625 (UTP K5 Ø0,5 mm) 90,7
0,246176 (UTP K6 Ø0,56 mm) 72,31

Piemērs

Barošanas avots 12 V DC, divdzīslu kabelis ar šķērsgriezuma laukumu 0,5 mm2 un garumu 50 m, kamera (slodze) ar strāvas patēriņu 0,5 A (500 mA). Ievietosim šīs vērtības formulā.

 

Aprēķini pierāda, ka sprieguma kritums divdzīslu kabelī sastāda 1,78 V (2 x 0,89 V). Tā, protams, ir sprieguma krituma summa atsevišķās dzīslās. Spriegums pie slodzes samazinās līdz:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, kas parādīts zīmējumā zemāk.

 

Iespējams viegli procentuāli aprēķināt sprieguma zudumu barošanas kabelī, izmantojot formulu:

 

kur:
Ud% – sprieguma zudums kabelī (%),
Ud – sprieguma zudums,
Uin – ieejas spriegums.

 

Ievietojot formulā, tiek aprēķināts sprieguma zudums pie slodzes % jeb sprieguma zudums barošanas līnijā.

 

Sprieguma kritums, jo īpaši pie zema barošanas sprieguma, ir ļoti nopietna problēma. Ja tiek palielināts barošanas spriegums, tad sprieguma kritums kabelī būs tāds pats, bet procentuālais sprieguma kritums pie slodzes būs mazāks.

 

Piemērs

Kā iepriekšējā piemērā: divdzīslu kabelis ar šķērsgriezuma laukumu 0,5 mm2 un garumu 50 m, kamera (slodze) ar strāvas patēriņu 0,5 A (500 mA) un barošanas avots 24 V DC.

 

Zaudējumi barošanas līnijā:

 

Kā redzams, sprieguma kritums kabelī sastāda 1,78 V, samazinot spriegumu pie slodzes no 24 V līdz 22,22V jeb par 7,4%, kas neietekmē slodzes darbību.

 

Piemērs

Kā iepriekšējos piemēros: divdzīslu kabelis ar šķērsgriezuma laukumu 0,5 mm2 un garumu 50 m, kamera (slodze) ar strāvas patēriņu 0,5 A (500 mA), bet barošanas avots 24 V DC.

 

Zaudējumi barošanas līnijā:

 

Kā redzams, sprieguma kritums kabelī sastāda 1,78 V, samazinot spriegumu pie slodzes no 230 V līdz 228,2V jeb par 0,77%, kas neietekmē slodzes darbību.

 

Tika izvērtēti trīs dažāda sprieguma barošanas gadījumi. Sprieguma kritums ir identisks visos gadījumos un neietekmē barošanas spriegumu. Ja 230 V instalācijā sprieguma kritumam pie slodzes pa dažiem voltiem nav īpašas nozīmes, tad 12 V sistēmā sprieguma krituma problēma var nopietni ietekmēt barošanas iekārtas darbību.

 

Augstāk minētajiem aprēķiniem nepieciešama vērtība Ω/km. Lai varētu aprēķināt viena kabeļa pretestību, jāiepazīstas ar Oma otru likumu. Tajā teikts, ka elektriskā pretestība strāvas ķēdes posmā ar nemainīgu šķērsgriezumu ir proporcionāla vadītāja garumam un apgriezti proporcionāls tā šķērsgriezuma laukumam.

 

To izsaka ar formulu kabeļa pretestības aprēķināšanai. Kabeļa garums ir L, bet šķērsgriezums S:

 

kur:
R – viena kabeļa pretestība (Ω),
p – kabeļa pretestība (īpatnējā pretestība) (Ω mm2/m), kas raksturīga izmantotajam kabeļa materiālam (varam vienmēr ir vērtība 0,0178),
L – kabeļa garums (m),
S vadītāja šķērsgriezuma laukums (mm2).

 

Vara pretestība ir 0,0178 (Ω mm2/m), kas nozīmē, ka 1 m kabelim ar šķērsgriezumu 1 mm2 jābūt 0,0178 Ω pretestībai (tīram varam). Tā ir orientējoša vērtība, atkarībā no tīrības un izmantotajām apstrādes metodēm. Piemēram, lēti Ķīnā ražoti kabeļi tiek izgatavoti no vara un alumīnija sakausējuma, kā arī citiem piemaisījumiem, kas palielina kabeļu pretestību un rodas lielāks sprieguma kritumu. Alumīnija pretestība ir 0,0278 (Ω mm2/m).

 

Piemērs

Aprēķināsim vara kabeļa pretestību, kura garums ir 1000 m, bet šķērsgriezuma laukums 0,75 mm2.

 

Viena 1000 m gara kabeļa pretestība ir23,73 Ω.

 

Pamatojoties uz iepriekš minēto formulu un Oma likumu, iespējams viegli aprēķināt maksimālo strāvu konkrētam kabeļa garumam ar noteiktu šķērsgriezuma laukumu (mm2). Formulai pievienojam ciparu 2, jo tiks aprēķināts 2 kabeļu faktiskais garums.

 

Piemērs

Mūsu rīcībā ir 30 m garš kabelis ar šķērsgriezuma laukumu 2 x 0,75 mm2.

 

Vispirms nepieciešams aprēķināt kabeļa pretestību.

 

12 V instalācijai sprieguma kritums ir 1 V. Tas nozīmē, ka spriegums pie slodzes samazinās līdz 11 V. Maksimālā strāva tiek aprēķināta ar Oma likumu.

 

Piemērs

Vītā pāra kabelim ir 4 kabeļu pāri. Aprēķinam sprieguma kritumu, kas tiek vadīts 1 pārī ar slodzes patērēto strāvu 500 mA (0,5 A) un garumu 40 m vītajam pārim UTP K5 ar šķērsgriezuma laukumu 0,19625 mm2 un barošanu 12 V.

 

Vispirms tiek aprēķināta kabeļa pretestība (vītā pāra UTP K5 šķērsgriezuma laukums ir 0,19625 mm2):

 

Izmantojot Oma likumu, tiek aprēķināts kopējais sprieguma kritums 2 kabeļos pie 500 mA (0,5 A) strāvas.

 

Tātad sprieguma kritums barošanas līnijā ir 3,62 V, bet spriegums pie patērētāja ir 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

 

Izmantojot Oma likumu, iespējams aprēķināt maksimālo strāvu sprieguma kritumam par 1 V (12 V instalācija), kas nozīmē, ka pie slodzes spriegums samazinās līdz 11 V.

 

Aprēķini tika veikti 1 vītā pāra kabelim. Ļoti bieži, lai samazinātu sprieguma kritumu, barošanas pārraidei tiek izmantoti 2, 3 vai 4 vītā pāra kabeļi. Pāri tiek savienoti paralēli, lai palielinātu šķērsgriezuma laukumu, un samazinātu līnijas pretestību, kā rezultātā samazinās sprieguma zudumi.

 

Gatavie aprēķini šiem pašiem parametriem: vītais pāris UTP K5, strāva 500 mA (0,5 A) un garums 30 m, barošana 12 V:

  • 1 pāris – spriegums pie slodzes = 8,38 V,
  • 2 pāri – spriegums pie slodzes = 10,16 V,
  • 3 pāri – spriegums pie slodzes = 10,8 V,
  • 4 pāri – spriegums pie slodzes = 11,1 V.

     

    		•

    Tabulā parādīta maksimālā strāvas plūsma, izmantojot noteikta garuma un šķērsgriezuma laukuma kabeli, tā, lai sprieguma kritums pie slodzes nepārsniegtu 1 V. Aprēķini tika veikti divām dzīslām.

     

    Kabeļa garums [m] Maksimālā strāva – vara kabelis 2 x 0,5 mm2 [A] Maksimālā strāva – vara kabelis 2 x 0,75 mm2 [A] Maksimālā strāva – vara kabelis 2 x 1 mm2 [A] Maksimālā strāva – vara kabelis 2 x 1,5 mm2 [A] Maksimālā strāva – vara kabelis 2 x 2,5 mm2 [A]
    10 1,40 2,10 2,80 4,21 7,02
    20 0,70 1,05 1,40 2,10 3,51
    30 0,46 0,70 0,93 1,40 2,34
    40 0,35 0,52 0,70 1,05 1,75
    50 0,28 0,42 0,56 0,84 1,40
    60 0,23 0,35 0,46 0,70 1,17
    70 0,20 0,30 0,40 0,60 1,00
    80 0,17 0,26 0,35 0,52 0,87
    90 0,15 0,23 0,31 0,46 0,78
    100 0,14 0,21 0,28 0,42 0,70
    110 0,12 0,19 0,25 0,38 0,63
    120 0,11 0,17 0,23 0,35 0,58
    130 0,10 0,16 0,21 0,32 0,54
    140 0,10 0,15 0,20 0,30 0,50
    150 0,09 0,14 0,18 0,28 0,46

    Nākamajā tabulā parādīta maksimālā strāvas plūsma, izmantojot noteikta garuma vītā pāra kabeli, tā, lai sprieguma kritums pie slodzes nepārsniegtu 1 V. Aprēķini tika veikti strāvas plūsmai 1, 2, 3 un 4 vītā pāra kabeļos (5 un 6 kategorija).

     

    Kabeļa garums [m] Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K5 1 pāris
    2 x 0,19625 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K5 2 pāri
    4 x 0,19625 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K5 3 pāri
    6 x 0,19625 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K5 4 pāri
    8 x 0,19625 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K6 1 paris
    2 x 0,246176 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K6 2 pāri
    4 x 0,246176 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K6 3 pāri
    6 x 0,246176 mm2 [A]     		Maksimālā strāva – vītā pāra kabelis UTP K6 4 pāri
    8 x 0,246176 mm2 [A]
    10 0,55 1,10 1,65 2,20 0,69 1,38 2,07 2,76
    20 0,27 0,55 0,82 1,10 0,34 0,69 1,03 1,38
    30 0,18 0,36 0,55 0,73 0,23 0,46 0,69 0,92
    40 0,13 0,27 0,41 0,55 0,17 0,34 0,51 0,69
    50 0,11 0,22 0,33 0,44 0,13 0,27 0,41 0,55
    60 0,09 0,18 0,27 0,36 0,11 0,23 0,34 0,46
    70 0,07 0,15 0,23 0,31 0,09 0,19 0,29 0,39
    80 0,06 0,13 0,20 0,27 0,08 0,17 0,25 0,34
    90 0,06 0,12 0,18 0,24 0,07 0,15 0,23 0,30
    100 0,05 0,11 0,16 0,22 0,06 0,13 0,20 0,27

    Visiem augstāk minētajiem aprēķiniem nepieciešams zināt kabeļa šķērsgriezuma laukumu kvadrātmilimetros. Šis parametrs nav tas pats, kas diametrs.

     

    Resnākiem kabeļiem, piemēram, strāvas kabeļiem, ražotāji un izplatītāji norāda šķērsgriezuma laukumu kvadrātmilimetros (mm2). Savukārt, tievākiem kabeļiem, piemēram, telekomunikāciju un IT kabeļiem, kabeļa diametrs ir norādīts milimetros (mm). Šādos gadījumos nepieciešams pārrēķināt diametru uz šķērsgriezuma laukumu.

     

    Zīmējumā zemāk parādīta atšķirība starp kabeļa diametru un šķērsgriezuma laukumu:

     

    kur:
    S – kabeļa šķērsgriezuma laukums kvadrātmilimetros (mm2),
    D – kabeļa diametrs milimetros (mm),
    r – kabeļa rādiuss (puse no diametra) milimetros (mm),
    L – kabeļa garums.

     

    Formula šķērsgriezuma laukuma aprēķināšanai:

     

    vai

     

    π – Pī skaitlis, matemātiska konstante = 3,14

     

    Piemērs

    Vītais pāris UTP kat. 5e. Ražotājs norādījis diametru S = 0,5 mm. Aprēķināsim šķērsgriezuma laukumu mm2.

     

    vai

     

    Kabelim ar 0,5 mm diametru šķērsgriezuma laukums ir tikai 0,19625 mm2.

     

    Kopsavilkums

     

    Galvenie faktori, kas ietekmē sprieguma kritumu:

  • strāva – saskaņā ar Oma likumu: jo lielāka strāva, jo lielāks sprieguma kritums;
  • diametrs vai kabeļa šķērsgriezuma laukums – jo tievāks kabelis, jo lielāks sprieguma kritums;
  • kabeļa garums – loģiski: jo garāks kabelis, jo lielāka pretestība un sprieguma kritums;
  • materiāls no kura izgatavots kabelis. Lielākā daļa kabeļu ir izgatavoti no vara, kam ir labas vadīšanas īpašības. Tirgū pieejami lēti Ķīnas ražojuma kabeļi, kas izskatās kā vara kabeļi, bet patiesībā ir izgatavoti no sakausējuma, kas satur, piemēram, alumīniju un magniju. Sastopami arī tērauda kabeļi ar plānu vara pārklājumu. Šādi kabeļi rada daudz lielāku pretestību un palielina sprieguma kritumu.

     

    		•