TopΛεξικό τεχνικών όρωνΕύρος μετάδοσης ισχύος

Εύρος μετάδοσης ισχύος

Σε εγκαταστάσεις συστημάτων παρακολούθησης παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη χρήσης μακριών καλωδίων για την τροφοδοσία ηλεκτρικών συσκευών, π.χ. καμερών. Εδώ πρέπει να λαμβάνεται υπόψη μία πολύ σημαντική παράμετρος όπως είναι η «πτώση της τάσης» στο καλώδιο. Πολλοί τεχνικοί εγκατάστασης δεν γνωρίζουν τις επιπτώσεις της ροής του ρεύματος μέσω των καλωδίων τροφοδοσίας, ενώ το πρόβλημα τροφοδοσίας είναι το πιο βασικό κατά τον σχεδιασμό οποιασδήποτε εγκατάστασης CCTV.

 

Οι κατασκευαστές κάθε εξοπλισμού ορίζουν μία σταθερή τιμή τάσης τροφοδοσίας μιας δεδομένης συσκευής, π.χ. 12 V DC, αλλά δεν παρέχουν πληροφορίες σχετικά με το εύρος αυτή της τάσης (ελάχιστη και μέγιστη τιμή). Διεξάγοντας πρακτικές δοκιμές, υποθέσαμε ότι για μία κάμερα που τροφοδοτείται με 12 V, η τάση μπορεί να μειωθεί στα 11 V. Κάτω από αυτή την τιμή μπορεί να παρουσιαστούν παρεμβολές ή απώλεια του σήματος video. Δηλαδή η πτώση της τάσης στο καλώδιο μεταξύ του τροφοδοτικού και της κάμερας μπορεί να ανέρχεται το μέγιστο έως και 1 V. Πολλοί άνθρωποι χρησιμοποιούν διάφορες έτοιμες υπολογιστικές μηχανές ισχύος, αλλά δεν γνωρίζουν ορισμένα θεωρητικά και πρακτικά ζητήματα. Γι’ αυτό θα προσπαθούμε να τα εξηγήσουμε σε αυτό ακριβώς το άρθρο.

 

Κάθε καλώδιο διαθέτει αντίσταση μεγαλύτερη από 0. Όταν ρέει μέσα από ένα καλώδιο συγκεκριμένης αντίστασης ρεύμα, εμφανίζονται δυο φαινόμενα.

 

1. Εμφανίζεται πτώση της τάσης σύμφωνα με τον νόμο του Ohm.

 

2. Η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα σύμφωνα με τον νόμο του Ohm.

 

ή

 

Κάθε καλώδιο αποτελεί αντίσταση. Παρακάτω ακολουθεί ένα σχέδιο ενός δισύρματου καλωδίου (μόνο ως αντίσταση).

 

Θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η πτώση της τάσης σε κάθε σύρμα, επομένως η συνολική αντίσταση (R) του δισύρματου καλωδίου θα είναι: R = R1 + R2.

 

Ακολουθεί ένα σχέδιο κυκλώματος που παρουσιάζει τη μείωση της τάσης σε ένα δισύρματο καλώδιο:

 

όπου:
Uin – τάση τροφοδοσίας, π.χ. από τροφοδοτικό,
I – ρεύμα που ρέει στο κύκλωμα,
R1 – αντίσταση του πρώτου σύρματος του καλωδίου,
R2 – αντίσταση του δεύτερου σύρματος του καλωδίου,
UR1 – πτώση της τάσης στο πρώτο σύρμα του καλωδίου,
UR2 – πτώση της τάσης στο δεύτερο σύρμα του καλωδίου,
L – μήκος καλωδίου,
RL – φορτίο, π.χ. κάμερα,
URL – τάση στο φορτίο.

 

Μετά την παροχή τάσης από το τροφοδοτικό (Uin) στο καλώδιο και την σύνδεση φορτίου (RL) στο κύκλωμα, ξεκινά να ρέει το ρεύμα (I), προκαλώντας πτώση της τάσης στο καλώδιο (UR1 + UR2). Δημιουργείται η ακόλουθη σχέση: η τάση εξόδου στο φορτίο μειώνεται κατά την πτώση της τάσης στο καλώδιο.

 

Για τον υπολογισμό πτώσης της τάσης (Ud) χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω τύπος για την συνεχή και εναλλασσόμενη τάση (1-φάσης):

 

όπου:
Ud – πτώση της τάσης μετρημένη σε βολτ (V),
2 – σταθερός αριθμός που προκύπτει από το γεγονός ότι υπολογίζουμε την πτώση της τάσης για δυο καλώδια,
L – μήκος καλωδίου εκφραζόμενο σε μέτρα (m),
R – αντίσταση ενός μεμονωμένου καλωδίου εκφραζόμενη σε Ωμ ανά δευτερόλεπτο (Ω/km),
I – ρεύμα που καταναλώνεται από το φορτίο εκφραζόμενο σε αμπέρ (A).

 

Όπως φαίνεται, η πτώση της τάσης δεν εξαρτάται από το μέγεθος της τάσης εισόδου, μόνο από το το ρεύμα, το μήκος και την αντίσταση του καλωδίου.

 

Η πλειοψηφία των καμερών σε συστήματα παρακολούθησης έχουν μεταβαλλόμενη κατανάλωση ενέργειας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τη νύχτα ενεργοποιείται ο υπέρυθρος φωτισμός προκαλώντας αύξηση στην κατανάλωση ενέργειας. Για παράδειγμα, η κάμερα καταναλώνει την ημέρα 150 mA και τη νύχτα – 600 mA. Δεν συνιστάται η τροφοδοσία της κάμερας με υψηλότερη τάση για αντιστάθμιση της απώλειας στο καλώδιο τροφοδοσίας, καθώς η πτώση της τάσης είναι μεταβαλλόμενη. Με ένα μακρύ καλώδιο τροφοδοσίας και ενεργό τον υπέρυθρο φωτισμό, η τάση που τροφοδοτεί την κάμερα θα είναι η κατάλληλη. Η απενεργοποίηση του φωτισμού θα προκαλέσει μείωση στην κατανάλωση ενέργειας της κάμερας και αύξηση της τάσης του φορτίου, με ενδεχόμενο να προκληθεί βλάβη στην κάμερα.

 

Στους υπολογισμούς για την πτώση της τάσης θα χρειαστούν οι τιμές αντίστασης ενός μονού καλωδίου σε Ω/km. Η μέθοδος υπολογισμού αυτών των τιμών θα παρουσιαστεί σε επόμενο μέρος του άρθρου. Ο πίνακας περιλαμβάνει έτοιμα δεδομένα για μερικές εγκάρσιες διατομές καλωδίων.

 

 

Διατομή καλωδίου [mm2] Αντίσταση [Ω/km] (μονό καλώδιο)
0,5 35,6
0,75 23,73
1 17,8
1,5 11,87
0,19625 (UTP K5 Ø0,5 mm) 90,7
0,246176 (UTP K6 Ø0,56 mm) 72,31

Παράδειγμα

Τροφοδοτικό 12 V DC, δισύρματο καλώδιο με διατομή 0,5 mm2 και μήκος 50 m, κάμερα (φορτίο) με κατανάλωση ρεύματος 0,5 A (500 mA). Ορίζουμε αυτές τις τιμές στον τύπο.

 

Από τους παραπάνω υπολογισμούς προκύπτει ότι η πτώση της τάσης σε αυτό το δισύρματο καλώδιο ανέρχεται σε 1,78 V (2 x 0,89 V). Αυτό είναι βεβαίως το άθροισμα των πτώσεων της τάσης στα μεμονωμένα σύρματα. Επομένως η τάση στο φορτίο μειώνεται στην τιμή:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

 

Μπορούμε να υπολογίσουμε εύκολα το ποσοστό απώλειας πτώσης της τάσης στο καλώδιο τροφοδοσίας χρησιμοποιώντας τον τύπο:

 

όπου:
Ud% – απώλειες τάσης στο καλώδιο εκφραζόμενες σε ποσοστά (%),
Ud – πτώση της τάσης,
Uin – τάση εισόδου.

 

Αφού αντικαταστήσουμε τον τύπο, υπολογίζουμε τη μείωση της τάσης στο φορτίο σε %, δηλαδή τις απώλειες στη γραμμή ισχύος.

 

Σημειώστε ότι το πρόβλημα πτώσης της τάσης, ειδικά σε χαμηλές τάσεις, είναι ιδιαίτερα σοβαρό. Εάν αυξήσουμε την τάση τροφοδοσίας, η πτώση της τάσης στο καλώδιο θα έχει την ίδια τιμή, αλλά η ποσοστιαία πτώση της τάσης στο φορτίο θα είναι μικρότερη.

 

Παράδειγμα

Όπως στο προηγούμενο παράδειγμα: δισύρματο καλώδιο με διατομή 0,5 mm2 και μήκος 50 m, κάμερα (φορτίο) με κατανάλωση ρεύματος 0,5 A (500 mA) και τροφοδοτικό 24 V DC.

 

Απώλεια στη γραμμή τροφοδοσίας:

 

Όπως μπορείτε να δείτε, η πτώση της τάσης στο καλώδιο είναι 1,78 V, μειώνοντας την τάση στο φορτίο από 24 V σε 22,22V, δηλαδή κατά 7,4%, κάτι που δεν θα επηρεάσει τη λειτουργία του φορτίου.

 

Παράδειγμα

Όπως στα παραπάνω παραδείγματα: δισύρματο καλώδιο με διατομή 0,5 mm2 και μήκος 50 m, κάμερα (φορτίο) με κατανάλωση ρεύματος 0,5 A (500 mA), αλλά τροφοδοτικό 230 V DC.

 

Απώλεια στη γραμμή τροφοδοσίας:

 

Όπως μπορείτε να δείτε, η πτώση της τάσης στο καλώδιο είναι 1,78 V, μειώνοντας την τάση στο φορτίο από 230 V σε 228,2V, δηλαδή κατά 0,77%, κάτι που δεν θα επηρεάσει τη λειτουργία του φορτίου.

 

Αναλύθηκαν τρεις περιπτώσεις τροφοδοσίας για διαφορετικές τάσεις. Η πτώση της τάσης είναι ακριβώς ίδια και δεν επηρεάζεται από το επίπεδο της τάσης τροφοδοσίας. Ενώ σε εγκαταστάσεις 230 V η πτώση της τάσης στο φορτίο κατά μερικά volt δεν έχει ιδιαίτερη σημασία, σε 12 V το πρόβλημα πτώσης της τάσης μπορεί να είναι σοβαρό, προκαλώντας δυσλειτουργία της τροφοδοτούμενης συσκευής.

 

Για τους παραπάνω υπολογισμούς, χρειαζόμασταν τις τιμές σε Ω/km. Για να υπολογίσουμε από μόνοι μας την αντίσταση ενός μονού αγωγού, πρέπει να γνωρίσουμε τον λεγόμενο δεύτερο νόμο του Ohm. Ο νόμος μας λέει ότι η αντίσταση ενός αγωγού με σταθερή εγκάρσια διατομή είναι ανάλογη με το μήκος του αυτού του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογη με την περιοχή διατομής του.

 

Αυτό εκφράζεται από τον τύπο για τον υπολογισμό της αντίστασης ενός αγωγού με μήκος L και διατομή S:

 

όπου:
R – είναι αντίσταση ενός μονού αγωγού εκφρασμένη σε ohm (Ω),
p – η ειδική αντίσταση αγωγού (Ω mm2/m) ειδικά για το υλικό από το οποίο έχει κατασκευαστεί ο αγωγός (για χαλκό πάντα ορίζουμε την αξία 0,0178),
L – το μήκος του αγωγού εκφραζόμενο σε μέτρα (m),
A – το εμβαδόν διατομής εκφραζόμενο σε τετραγωνικά χιλιοστά (mm2).

 

Για τον χαλκό η ειδική αντίσταση είναι 0,0178 (Ω mm2/m), που σημαίνει ότι 1 m αγωγού με διατομή 1 mm2 έχει αντίσταση 0,0178 Ω (για καθαρό χαλκό). Η τιμή αυτή είναι ενδεικτική και μπορεί να διαφέρει ανάλογα με την καθαρότητα και την επεξεργασία του χαλκού. Για παράδειγμα, τα φτηνά κινέζικα καλώδια περιέχουν κράματα χαλκού με αλουμίνιο και άλλα μείγματα, γεγονός που προκαλεί αύξηση της ειδικής αντίστασης και έτσι αυξάνεται η αντίστασή τους και ακολουθεί μεγαλύτερη πτώση της τάσης. Για το αλουμίνιο, η αντίσταση είναι 0,0278 (Ω mm2/m).

 

Παράδειγμα

Ας υπολογίσουμε την αντίσταση ενός χάλκινου αγωγού με μήκος 1000 m και διατομή 0,75 mm2.

 

Δηλαδή ένας μονός αγωγός μήκους 1000 m έχει αντίσταση 23,73 Ω.

 

Γνωρίζοντας τον παραπάνω τύπο και τον νόμο του Ohm, είναι εύκολο να υπολογίσουμε το μέγιστο ρεύμα για μία συγκεκριμένη απόσταση ενός αγωγού με καθορισμένη διατομή (σε mm2). Στον τύπο προσθέτουμε τον αριθμό 2 επειδή θα υπολογίσουμε το πραγματικό μήκος για 2 αγωγούς.

 

Παράδειγμα

Έχουμε ένα καλώδιο με μήκος 30 m και διατομή 2 x 0,75 mm2.

 

Αρχικά ας υπολογίσουμε την αντίσταση του αγωγού.

 

Για ένα σύστημα που τροφοδοτείται με 12 V υποθέτουμε ότι η πτώση της τάσης είναι 1 V. Αυτό σημαίνει ότι η τάση στο φορτίο μειώνεται στα 11 V. Υπολογίζουμε με τον νόμο του Ohm το μέγιστο ρεύμα.

 

Παράδειγμα

Καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους διαθέτει 4 ζεύγη αγωγών. Ας υπολογίσουμε την πτώση της τάσης που διαπερνά σε 1 ζεύγος σε ρεύμα που αντλείται από το φορτίο 500 mA (0,5 A) και μήκος 40 m για καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους UTP K5, το οποίο διαθέτει διατομή 0,19625 mm2, τροφοδοσία 12 V.

 

Αρχικά ας υπολογίσουμε την αντίσταση του αγωγού (συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5 έχει διατομή 0,19625 mm2):

 

Με τον νόμο του Ohm υπολογίζουμε τη συνολική πτώση της τάσης σε 2 σύρματα για ρεύμα 500 mA (0,5 A).

 

Έτσι, η πτώση της τάσης στη γραμμή τροφοδοσίας θα είναι 3,62 V, ενώ η τάση στον δέκτη 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

 

Μπορούμε επίσης με τον νόμο του Ohm να υπολογίσουμε το μέγιστο ρεύμα για πτώση της τάσης 1 V για εγκατάσταση τροφοδοσίας 12 V, που σημαίνει ότι η τάση στο φορτίο μειώνεται στα 11 V.

 

Οι υπολογισμοί αφορούσαν 1 ζεύγος συνεστραμμένου καλωδίου. Πολύ συχνά, για να μειωθεί η πτώση της τάσης, χρησιμοποιούνται 2, 3 ή και 4 ζεύγη συνεστραμμένου καλωδίου για τη μετάδοση ισχύος. Συνδέονται παράλληλα με αποτέλεσμα να προκαλείται αύξηση της διατομής και έτσι να μειώνεται η αντίσταση της γραμμής, η οποία συνδέεται με μικρότερες απώλειες τάσης.

 

Έτοιμοι υπολογισμοί για τις ίδιες παραμέτρους: συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5, ρεύμα 500 mA (0,5 A) και μήκος 30 m, τροφοδοσία 12 V, είναι:

  • 1 ζεύγος – τάση στο φορτίο = 8,38 V,
  • 2 ζεύγη – τάση στο φορτίο = 10,16 V,
  • 3 ζεύγη – τάση στο φορτίο = 10,8 V,
  • 4 ζεύγη – τάση στο φορτίο = 11,1 V.

     

  • Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να μεταδοθεί μέσω καλωδίου με συγκεκριμένο μήκος και διατομή, έτσι ώστε η πτώση της τάσης στο φορτίο να μην υπερβαίνει το 1 V. Οι υπολογισμοί έγιναν για 2 σύρματα.

     

    Μήκος καλωδίου [m] Μέγιστο ρεύμα – σύρμα χαλκού 2 x 0,5 mm2 [A] Μέγιστο ρεύμα – σύρμα χαλκού 2 x 0,75 mm2 [A] Μέγιστο ρεύμα – σύρμα χαλκού 2 x 1 mm2 [A] Μέγιστο ρεύμα – σύρμα χαλκού 2 x 1,5 mm2 [A] Μέγιστο ρεύμα – σύρμα χαλκού 2 x 2,5 mm2 [A]
    10 1,40 2,10 2,80 4,21 7,02
    20 0,70 1,05 1,40 2,10 3,51
    30 0,46 0,70 0,93 1,40 2,34
    40 0,35 0,52 0,70 1,05 1,75
    50 0,28 0,42 0,56 0,84 1,40
    60 0,23 0,35 0,46 0,70 1,17
    70 0,20 0,30 0,40 0,60 1,00
    80 0,17 0,26 0,35 0,52 0,87
    90 0,15 0,23 0,31 0,46 0,78
    100 0,14 0,21 0,28 0,42 0,70
    110 0,12 0,19 0,25 0,38 0,63
    120 0,11 0,17 0,23 0,35 0,58
    130 0,10 0,16 0,21 0,32 0,54
    140 0,10 0,15 0,20 0,30 0,50
    150 0,09 0,14 0,18 0,28 0,46

    Ο επόμενος πίνακας παρουσιάζει το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει μέσω ενός συνεστραμμένου ζεύγους ενός ορισμένου μήκους, ώστε η πτώση της τάσης στο φορτίο να μην υπερβαίνει το 1 V. Οι υπολογισμοί έγιναν για τη μετάδοση ισχύος με 1, 2, 3 και 4 ζεύγη καλωδίου συνεστραμμένου ζεύγους για δημοφιλείς κατηγορίες 5 και 6.

     

    Μήκος καλωδίου [m] Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5 1 ζεύγος
    2 x 0,19625 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5 2 ζεύγη
    4 x 0,19625 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5 3 ζεύγη
    6 x 0,19625 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K5 4 ζεύγη
    8 x 0,19625 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K6 1 ζεύγος
    2 x 0,246176 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K6 2 ζεύγη
    4 x 0,246176 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K6 3 ζεύγη
    6 x 0,246176 mm2 [A]
    Μέγιστο ρεύμα – συνεστραμμένο ζεύγος UTP K6 4 ζεύγη
    8 x 0,246176 mm2 [A]
    10 0,55 1,10 1,65 2,20 0,69 1,38 2,07 2,76
    20 0,27 0,55 0,82 1,10 0,34 0,69 1,03 1,38
    30 0,18 0,36 0,55 0,73 0,23 0,46 0,69 0,92
    40 0,13 0,27 0,41 0,55 0,17 0,34 0,51 0,69
    50 0,11 0,22 0,33 0,44 0,13 0,27 0,41 0,55
    60 0,09 0,18 0,27 0,36 0,11 0,23 0,34 0,46
    70 0,07 0,15 0,23 0,31 0,09 0,19 0,29 0,39
    80 0,06 0,13 0,20 0,27 0,08 0,17 0,25 0,34
    90 0,06 0,12 0,18 0,24 0,07 0,15 0,23 0,30
    100 0,05 0,11 0,16 0,22 0,06 0,13 0,20 0,27

    Για όλους τους παραπάνω υπολογισμούς είναι η απαραίτητη η γνώση της διατομής του αγωγού εκφρασμένη σε τετραγωνικά χιλιοστά. Μην μπερδεύετε αυτή την παράμετρο με τη διάμετρο.

     

    Για παχύτερα καλώδια π.χ. ρεύματος, οι κατασκευαστές και οι διανομείς ορίζουν τη διατομή σε τετραγωνικά χιλιοστά (mm2). Ωστόσο για πιο λεπτά καλώδια π.χ. τηλεπικοινωνιών ή πληροφορικής, η διάμετρος ορίζεται σε χιλιοστά (mm) και σε αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να μετατρέψουμε τη διάμετρο σε διατομή.

     

    Η παρακάτω εικόνα δείχνει τη διαφορά μεταξύ της διατομής και της διαμέτρου του αγωγού:

     

    όπου:
    S – η διατομή του αγωγού εκφρασμένη σε τετραγωνικά χιλιοστά (mm2),
    D – η διάμετρος του αγωγού εκφρασμένη σε χιλιοστά (mm),
    r – ακτίνα αγωγού (μισή διάμετρος) εκφρασμένη σε χιλιοστά (mm),
    L – μήκος καλωδίου.

     

    Τύπος για τον υπολογισμό της διατομής:

     

    ή

     

    π – αριθμός π (pi), μαθηματική σταθερά = 3,14

     

    Παράδειγμα

    Καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους UTP κατ. 5e. Ο κατασκευαστής ορίζει διάμετρο S = 0,5 mm. Υπολογίζουμε τη διατομή σε mm2.

     

    ή

     

    Δηλαδή ένα καλώδιο διαμέτρου 0,5 mm έχει διατομή μόνο 0,19625 mm2.

     

    Σύνοψη

     

    Βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν την πτώση της τάσης:

  • ρεύμα – σύμφωνα με τον νόμο του Ohm: όσο υψηλότερο είναι το ρεύμα, τόσο μεγαλύτερη είναι και η πτώση της τάσης·
  • διάμετρος ή διατομή καλωδίου – όσο πιο λεπτό καλώδιο τόσο μεγαλύτερη και η πτώση της τάσης·
  • μήκος καλωδίου – σύμφωνα με την απλή λογική: όσο μακρύτερο το καλώδιο, τόσο μεγαλύτερη αντίσταση και πτώση της τάσης·
  • υλικό, από το οποίο είναι κατασκευασμένο το καλώδιο. Σήμερα τα περισσότερα καλώδια είναι κατασκευασμένα από χαλκό που αποτελεί καλός αγωγός του ηλεκτρισμού. Στην αγορά υπάρχουν φτηνά κινέζικα καλώδια που μοιάζουν με χαλκό, αλλά είναι κατασκευασμένα από κράμα που περιέχει π.χ. αλουμίνιο και μαγνήσιο. Συναντάται επίσης χαλύβδινο σύρμα με λεπτή επίστρωση χαλκού. Όλα αυτά προσφέρουν μεγαλύτερη αντίσταση και αυξημένη πτώση της τάσης.