Alcance da transmissão de alimentação

Geralmente, os sistemas de vigilância por vídeo CCTV requerem cabos de alimentação longos para alimentar dispositivos electrónicos ligados, tais como câmaras. Neste caso, deve-se considerar um parâmetro chave, ou seja, a “queda de tensão” no cabo de alimentação. Em muitos casos, os instaladores não estão cientes dos efeitos do fluxo de corrente através dos cabos de alimentação, mas a alimentação é uma questão chave no projeto de qualquer instalação de CCTV.

Normalmente, os fabricantes indicam uma tensão de alimentação específica, por exemplo, 12 V DC para um dispositivo específico, mas não informam sobre a faixa dessa tensão (valores mínimo e máximo). Os testes práticos mostram que a tensão pode cair para 11 V para uma câmara com alimentação de 12 V. Abaixo desse valor, pode haver interferências e perda do sinal de vídeo. A queda de tensão no cabo entre a fonte de alimentação e a câmara não deve exceder 1 V. Muitos clientes usam várias calculadoras de alimentação sem nenhum conhecimento teórico ou prático. Portanto, tentaremos apresentá-lo neste artigo.

A resistência eléctrica de qualquer cabo é maior do que 0. Dois efeitos podem ser observados quando a corrente flui através do cabo com uma certa resistência.

1. Uma queda de tensão ocorre de acordo com a lei de Ohm.

2. A energia eléctrica é convertida para a energia térmica de acordo com a lei de Ohm.

ou

Cada cabo é um resistor. Abaixo há um diagrama de cabo de 2 fios (só inclui a resistência).

A queda de tensão deve ser considerada em ambos os condutores, então a resistência total (R) de um cabo de dois fios é a seguinte: R = R1 + R2.

Abaixo, há um diagrama do circuito que ilustra a queda de tensão em um cabo de dois fios:

onde:
U_in – tensão de alimentação, por exemplo de uma fonte de alimentação,
I – corrente qui flui no circuito,
R1 – resistência do primeiro condutor do cabo,
R2 – resistência do segundo condutor do cabo,
U_R1 – queda de tensão no primeiro condutor do cabo,
U_R2 – queda de tensão no segundo condutor do cabo,
L – comprimento do cabo,
R_L – carga, por exemplo, uma câmara,
U_RL – tensão da carga.

Depois de fornecer a tensão da fonte de alimentação (U_in) para o cabo e ligar a carga (R_L), a corrente (I) flui através do circuito causando uma queda de tensão no cabo (U_R1 + U_R2). A seguinte relação ocorre: a tensão de saída na carga é reduzida pelo valor da queda de tensão no cabo.

A queda de tensão (Ud) é calculada usando a seguinte fórmula para a tensão contínua e alternada (monofásica):

onde:
Ud – queda de tensão em volts (V),
2 – constante resultante do cálculo da queda de tensão em dois condutores,
L – comprimento do cabo em metros (m),
R – resistência de um único condutor em (Ω/km),
I – corrente absorvida pela carga, em amperes (A).

Como pode ser visto, a queda de tensão não depende da magnitude da tensão de entrada, mas da corrente, comprimento e resistência do condutor.

A grande maioria das câmaras de CCTV tem um consumo de corrente variável. Isto se deve ao facto de que o iluminador de infravermelhos se acende à noite, o que aumenta o consumo de corrente. Por exemplo, a câmara consome 150 mA durante o dia e 600 mA à noite. Não é recomendado fornecer à câmara uma tensão mais alta para compensar a perda no cabo de alimentação, pois a queda de tensão é variável. Para um cabo de alimentação longo com o iluminador de infravermelhos ligado, a tensão de alimentação da câmara será correcta. Ao desligar o iluminador diminui o consumo de corrente da câmara e aumenta a tensão da carga, o que pode danificar a câmara.

É necessário conhecer os valores da resistência de um único condutor, em Ω/km, para calcular a queda de tensão. O método de cálculo destes valores é fornecido mais adiante neste artigo. A tabela mostra os dados para diferentes secções transversais de condutores.

Exemplo

Fonte de alimentação 12 V DC, cabo de dois fios com secção de 0,5 mm² e comprimento de 50 m, câmara (carga) com consumo de corrente de 0,5 A (500 mA). Substituímos estes valores na seguinte fórmula:

Os cálculos mostram que a queda de tensão no cabo de dois fios é de 1,78 V (2 x 0,89 V). Esta é, obviamente, a queda total de tensão nos dois condutores. Consequentemente, a tensão na carga cairá para:
12 V – 1,78 V = 10,22 V, conforme mostrado no diagrama abaixo.

A porcentagem de perdas devidas à queda de tensão no cabo de alimentação pode ser facilmente calculada usando a seguinte fórmula:

onde:
Ud% – porcentagem de perdas de tensão no cabo (%),
Ud – queda de tensão,
Uin – tensão de entrada.

Depois da substituição na fórmula, pode-se calcular a porcentagem de perda de tensão na carga, ou seja, a perda de tensão na rede eléctrica.

A queda de tensão, nomeadamente, com baixa tensão de alimentação, é um problema sério. Se aumentarmos a tensão de alimentação, a queda de tensão no cabo será a mesma, mas a porcentagem de queda de tensão na carga será menor.

Exemplo

Como no exemplo anterior: cabo de dois fios com secção de 0,5 mm² e comprimento de 50 m, câmara (carga) com consumo de corrente de 0,5 A (500 mA), fonte de alimentação de 24 V DC.

Perda de tensão na linha de alimentação:

Como pode ser visto, a queda de tensão no cabo será de 1,78 V, reduzindo a tensão na carga de 24 V para 22,22 V, ou seja, em 7,4%, o que não afectará o funcionamento da carga.

Exemplo

Como nos exemplos anteriores: cabo de dois fios com secção de 0,5 mm² e comprimento de 50 m, câmara (carga) com consumo de corrente de 0,5 A (500 mA), fonte de alimentação de 230 V DC.

Perda de tensão na linha de alimentação:

Como pode ser visto, a queda de tensão no cabo será de 1,78 V, reduzindo a tensão na carga de 230 V para 228,2V, ou seja, em 0,77%, o que não afectará o funcionamento da carga.

Vamos analisar três casos de alimentação para tensões diferentes. A queda de tensão é idêntica em todos os casos e não é afectada pelo nível da tensão de alimentação. Em instalações de 230 V, a queda de tensão, na carga de alguns volts, é irrelevante, porém, em uma instalação de 12 V, a queda de tensão pode ser um problema sério, causando um mau funcionamento do dispositivo alimentado.

Para os cálculos acima foi necessário conhecer a resistência do cabo em Ω/km. A resistência de um único condutor é calculada de acordo com a segunda lei de Ohm. Esta lei estabelece que a resistência de um condutor com secção transversal constante é directamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área da sua secção transversal.

Isso é expresso por uma fórmula de cálculo da resistência de um cabo com comprimento L e secção transversal S:

onde:
R – resistência de um único condutor em ohms (Ω),
p – resistividade (resistência específica) do condutor (Ω mm²/m) específica para o material utilizado (para o cobre, o valor 0,0178 é substituído sempre),
L – comprimento do condutor em metros (m),
S – área da secção transversal do condutor expressa em milímetros quadrados (mm²).

Para o cobre, a resistividade é de 0,0178 (Ω mm²/m), o que significa que 1 m do cabo com uma área da secção transversal de 1 mm² tem uma resistência de 0,0178 Ω (para o cobre puro). Este é um valor aproximado que pode variar, dependendo da pureza e métodos de tratamento do cobre. Por exemplo, cabos baratos feitos na China contêm ligas de cobre e alumínio ou podem conter outros metais que causam o aumento da resistividade e, portanto, a sua resistência aumenta e há uma maior queda de tensão. Para o alumínio, a resistividade é de 0,0278 (Ω mm²/m).

Exemplo

Calculamos a resistência de um condutor de cobre com o comprimento de 1000 m e uma área da secção transversal de 0,75 mm².

Portanto, um único condutor com o comprimento de 1000 m tem uma resistência de 23,73 Ω.

Com base na fórmula acima e na lei de Ohm, é possível calcular facilmente a corrente máxima para um comprimento específico de condutor com uma área da secção transversal específica (em mm²). Colocamos 2 na fórmula, já que vamos calcular o comprimento efectivo de 2 condutores.

Exemplo

Temos um cabo com comprimento de 30 m e área da secção transversal de 2 x 0,75 mm².

Primeiro, calculamos a resistência do condutor.

Para uma instalação de 12 V, consideramos uma queda de tensão de 1 V. Isto significa que a tensão na carga cai para 11 V. A corrente máxima pode ser calculada de acordo com a lei de Ohm.

Exemplo

Um cabo de par trançado tem 4 pares de condutores. Vamos calcular a queda de tensão em um único par de condutores considerando o consumo de corrente por uma carga de 500 mA (0,5 A) para um cabo de par trançado UTP K5 com o comprimento de 40 m e uma área da secção transversal de 0,19625 mm², alimentação de 12 V.

Primeiro, calculamos a resistência do condutor (o cabo de par trançado UTP K5 tem uma área da secção transversal de 0,19625 mm²):

Aplicando a lei de Ohm, calculamos a queda de tensão total em 2 condutores para uma corrente de 500 mA (0,5 A).

Portanto, a queda de tensão, na linha de alimentação, é de 3,62 V e a tensão na carga é de 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

Também é possível calcular, a partir da lei de Ohm, a corrente máxima para uma queda de tensão de 1 V para uma instalação alimentada a 12 V, o que significa que a tensão na carga é reduzida para 11 V.

Os cálculos foram realizados para um único par de um cabo de par trançado. Frequentemente, 2, 3 ou 4 pares de um cabo de par trançado são usados ​​para reduzir a queda de tensão. Os pares são ligados em paralelo para aumentar a área da secção transversal e diminuir a resistência da linha, o que causa uma redução das perdas de tensão.

Cálculos realizados para os mesmos parâmetros: cabo de par trançado UTP K5, corrente de 500 mA (0,5 A) e comprimento de 30 m, alimentação de 12 V:

A tabela a seguir mostra a corrente máxima que pode ser transmitida através de um cabo de determinado comprimento e secção transversal, de forma que a queda de tensão na carga não exceda 1 V. Os cálculos foram realizados para os 2 condutores.

A tabela a seguir mostra a corrente máxima transmitida através de um cabo de par trançado de determinado comprimento, de forma que a queda de tensão na carga não exceda 1 V. Os cálculos foram realizados para a potência transmitida por 1, 2, 3 e 4 pares do cabo de par trançado (Cat. 5 e 6).

Para todos os cálculos acima, é necessário conhecer a área da secção transversal do condutor, expressa em milímetros quadrados. Este parâmetro não deve ser confundido com o diâmetro.

Para cabos mais grossos, tais como cabos de alimentação, os fabricantes e distribuidores indicam a área da secção transversal em milímetros quadrados (mm²). Em contraste, para cabos mais finos, tais como cabos de telecomunicações ou cabos de dados, o diâmetro do cabo é dado em milímetros (mm) e, nesses casos, o diâmetro deve ser convertido para a área da secção transversal.

O diagrama a seguir mostra a diferença entre a área da secção transversal e o diâmetro do cabo:

onde:
S – área da secção transversal do cabo em milímetros quadrados (mm²),
D – diâmetro do cabo em milímetros (mm),
r – raio do cabo (metade do diâmetro) em milímetros (mm),
L – comprimento do cabo.

Fórmula para calcular a secção transversal:

ou

π – número pi, uma constante matemática = 3,14

Exemplo

Cabo de par trançado UTP de cat. 5e. O diâmetro fornecido pelo fabricante é S = 0,5 mm. Calculamos a secção transversal em mm².

ou

Portanto, um cabo com o diâmetro de 0,5 mm tem uma área da secção transversal de 0,19625 mm².

Resumo

Os factores principais que influenciam a queda de tensão: